数学人教版九年级上册第二十一章　 一元二次方程

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1、丰南四中集体备课专用纸九年级学科：数学时间2017年3月31日中考复习第二十一章　一元二次方程主备人刘顺花师生活动设计意图辅备人韩美焱内容教材分析本章主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固.复习目标（1）了解一元二次方程的定义、一般形式及限制

2、条件，能由方程的概念确定二次项系数所含字母的取值范围，由已知方程的根求待定系数的值；（2）能用直接开平方法、配方法、因式分解法、公式法解简单的一元二次方程；（3）知道求根公式的由来，会用一元二次方程的判别式判别方程是否有实数根和两实根是否相等，以及由方程根的情况确定方程中待定系数的范围；（4）理解配方法并能对代数式进行简单变形。重点难点重点：复习目标（2）难点：复习目标（4）教法1、引导学生积极参与知识的构建，营造自主、探究、合作、交流的积极课堂氛围。2、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质的能力，这是提高学生素

3、质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。3、培养学生良好的学习习惯，好习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。课时安排一元二次方程概念及解法1课时一元二次方程应用1课时教学环节教学内容师生活动设计意图课前准备课上流程构建本章知识网络一、考点（1）1、考点（1）梳理（对比两组展示内容）2、理清概念，夯实基础（1）下列方程是一元二次方程的是_________________(填序号)①x+1/x=4②2x+y=1③3x-1=6x+4④x(x+2)=3⑤x2=y+1⑥ax2+bx+c=0⑦(k2+1

4、)x2-kx-1=0⑧(x-1)2=x2（2）方程(m-2)x

5、m

6、＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__________。（3）关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x-2=0,当m____时，方程为一元二次方程，当m____时，方程为一元一次方程。（4）方程（x-1）（2x+1）=2化成一般形式是________________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是______。（5）若x=2是方程x2+ax-8=0的一个解，则a=____,方程的另一根为______。3、拓展延伸：（1）若关于x的方程ax2＋bx

7、＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013-a-b的值是(　　)A．2018B．2008C．2014D.2012（2）若-a是方程x2+bx+a=0的一个解，则下列选项中恒为常数的是（）A.abB.aC.bD.a-b二、考点（2）1、考点（2）梳理（对比两组展示内容）2、精挑细选：下列方程①x2-3x+1=0②2x2-1=0③-2t2+t=0④x2-6x=2⑤x(2x-5）=4x-10⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=01、根据考试要求，请同学从书中找到对应（1）—（3）考点具体内容，并在小组内交流完善2、由1—6组同学在侧黑板分别展示（1）—（3

8、）考点梳理，其他组可用彩色粉笔补充修正（每两组展示1个考点）学生独立完成后交流答案，争取在小组内达成共识，对小组内不能解决的题目可由其他组学生进行讲解学生积极参与知识的构建，在构建知识结构图和教学过程中，既要注复习知识、方法，又要注意培养学生的归纳总结能力。营造自主、探究、合作、交流的积极课堂氛围。使学生能根据方程的结构特征选择最佳解法⑧2x2+4x-1=0⑨(x+1)2=2(x+1）适合用直接开平方法的是________,适合用因式分解法的是_________适合用公式法的是________,适合用配方法的是_________请从以上每种方法中任选一

9、个方程求解3、拓展延伸：若（a2+b2)2-a2-b2-2=0，则a2+b2=_______三、考点（3）1、考点（3）梳理（对比两组展示内容）2、走近中考（2014•河北21题）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，她是这样做的：由于a≠0，方程ax2++bx+c=0变形为：x2+x=﹣，…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步（x+）2=，…第三步x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步x=，…第五步嘉淇的解法从第　　步开始出现错误；事实上，当b2﹣4ac＞0时，方程ax2+bx+

10、c=0（a≠O）的求根公式是　____________3、大家来评判：（1）不解方程，判断一元