数学人教版八年级上册创设情境，导入新课

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1、12.2全等三角形的判定第二课时利用SSS判定三角形全等Ø学习目标：1.探索出三角形全等的识别方法——边角边，并能应用它们来识别两个三角形是否全等。2.熟练掌握边角边的识别方法，提高学生的逻辑思维能力；通过观察几何图形，培养学生的识图能力。3.使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。Ø重难点：重点：用“边角边”来确定两个三角形全等．难点：用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式．Ø教学方法：探究法、研讨法Ø教学过程：1.创设情境，导入新课

2、：【回忆提问】我们已经学习了在证明三角形全等时，至少需要三个条件。当三个角相等时，不能证明两个三角形全等；当三条边对应相等时，可以证明两个三角形全等，即”SSS公理”（多媒体展示SSS公理和两个三角形）提问：当两个三角形满足三个什么条件时，可以用SSS证明两个三角形全等？课前检测：（1）如图所示，如果AB＝A′B′，BC＝B′C′，AC＝A′C′，则下列结论正确的是（）A．△ABC≌△A′B′C′B．△ABC≌△C′A′B′C．△ABC≌△B′C′A′D．这两个三角形不全等（第1题）（2）如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△AB

3、D≌△ACD需添加的一个条件是___________．（3）如图所示，在△ABC和△DBC中，已知AB＝DB，AC＝DC，则下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DBC　　B．∠A＝∠DC．BC是∠ACD的平分线D．∠A＝∠BCD（第2题）（第3题）【引入问题】如果两个三角形满足两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形一定全等吗？2.创设情境，探究新知：今天老师准备了上课的教具三角形，可是不小心弄坏了，聪明的你能根据老师给出的剩下部分的边和角的大小，重新制作一个形状、大小都一样的三角形吗？（两边分别长13cm、20cm,两边的夹角为60°

4、）画法：（1）画∠DAE=60°；（2）在射线AD上截取AB=20cm，在射线AE上截取AC=13cm；（3）连接BC．【动手实践】让学生根据老师给出的数据，复原老师的三角形教具【验证】同学们可以拿自己画的三角形与其他同学对照一下并交流意见，然后再请学生代表拿自己的三角形与老师手中的三角形做比对【学生总结】做的所有三角形都全等【教师引导】回顾刚才同学们做三角形的过程，三角形的两边分别长13cm、20cm,两边的夹角为60°，结果同学们做的三角形和老师的三角形全等。由此可以发现，当两个三角形满足两边及其夹角分别相等时，那么这两个三角形一定

5、全等。归纳概括“SAS”判定方法:SAS公理两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，∴　△ABC≌△A′B′C′（SAS）．3.练习（1）在下列图中找出全等三角形（2）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）CABDOABCD（第二题）（例1）例1如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断

6、BC=AD吗？说明理由。证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）∴BC=AD(全等三角形的对应边相等）例2　　正在修建的汶马高速公路要通过一座大山，现要从这座山中挖一条隧道，为了预算修这条隧道的造价必须知道隧道的长度，即这座山A,B两处的距离，你能想出一个办法，测出AB的长度吗？分析选择地点O，从O处可以看到A处与B处.连结AO并延长至A′，使OA′＝AO；连结BO并延长至B′，使OB′＝BO.连结A′B′.ABABOB′A′证明：在△AOB和△A′OB′中，OA=OA′（已知），

7、∠AOB=∠A′OB′（对顶角相等），OB=OB′（已知），∴　△AOB≌△A′OB′（SAS）．∴　AB=A′B′（全等三角形的对应边相等）．因此的A′B′长度就是这座大山A处与B处的距离.4.小结本节课学习了----知识有：方法有：5.当堂检测：（1）如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边(2)若AB=AC，则添加一个什么条件可得△ABD≌△ACD?AD

8、CB（2）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE且FB=CE,AB=DE.求证：AC∥DF.ABCDFE[来源:学科网ZXXK][来源:Z.xx.k.Com]6.拓展延伸两边及其中一边的对角对应相等