数学人教版七年级上册3.4.3电话计费问题.学案

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1、3.4实际问题与一元一次方程（3）——电话计费问题新乡市第一中学初中部（南区）许豪杰学习目标：1、经历把实际问题抽象为数学问题的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型．2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．3、通过开放性问题的设计，培养学生主动思维和与同学合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣．学习重点：在实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题．学习难点：通过探究活动，由实际问题抽象出数学模型的探究过程．学法指导：细读文本，敢于质疑，阅读课本104-105探究点3，在熟悉用一元一次方程解决实际问题的基本过程的基础上，通过

2、观察、分析、概括、判断、抽象、选择等数学活动，从实际问题中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，解决实际问题．一、预习案河南移动通信开设适合普通用户的两种套餐：“动感地带”：月租18元/月，本地主叫0.2元/分钟，本地接听免费；“神州行”：无月租，本地主叫0.4元/分钟，本地接听免费.（1）若杜先生一个月本地主叫约80分钟，他选择哪种套餐合算一些？（2）杜先生一个月内本地主叫多少分钟时，两种套餐费用相同？（3）请你设计一个方案，使杜先生能选择最优惠的套餐.二、探究案探究点：全球通商旅套餐的两种计费方式如下，聪明的你能帮杜先生选择省钱的计费方式吗？月使用费（元/月）主

3、叫限定时间（min）超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题1：若杜先生一个月主叫时间为100min,根据图表，他选择哪种计费方式比较省钱？150min呢？200min呢？350min呢？400min呢？请列式计算．主叫时间t/min方式一/元方式二/元100min150min200min350min400min问题2：设主叫时间为t（min）（t是正整数），结合图表，当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费？主叫时间t/min方式一/元方式二/元问题3：观察你的列表，是否存在一个主叫时间t(min)，使得两种计

4、费方式一样？如果存在的话，你能通过列方程求出来吗？问题4：综合考察问题（2）（3），你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？四、总结案请你回顾电话计费问题的探究过程，思考以下问题：问题1探究此题解题的过程大致包含那几个步骤？问题2电话计费问题的核心问题是什么？问题3在探究过程中用到了哪些方法，你有什么收获？五、拓展延伸（一）书面作业：1．必做题：课本112页复习题3拓广探索第10题．2.选做题：（１）在“五一”节期间，小明，小亮等同学随家人一同到云台山旅游，收费标准如下图所示.下面是购买门票时小明与他爸爸的对话：爸爸：大人票每张35元，学生门票按大人票5折优

5、惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方法买票是否更省钱．问：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．票价：成人：35元/张学生：按成人票5折优惠团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠（２）市场上的热水器开始畅销了，王涵家计划买个热水器，销售商都说买自己的商品实惠，市场上有燃气热水器和太阳能热水器两种，燃气热水器每台580元，太阳能热水器每台3730元．（１）若燃气热水器用的煤气每瓶70元，每年共需３瓶，太阳能热水器的使用寿命达到多少年时，才能和燃气热水器一样合算？（

6、２）若太阳能热水器的使用寿命是20年，燃气热水器的使用寿命为30年，王涵家计划使用30年，请你设计一个最合理的购买方案.（二）研究性作业：请你根据父母手机的主叫时间，为他们选择合适的计费方式．