数学人教版七年级上册解一元一次方程教案

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1、3.2解一元一次方程---合并同类项上课时间：2012-10-18教学目标：1.会利用合并同类项解一元一次方程．2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．3.开展探究性学习，发展学习能力．重点与难点重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．难点：会列一元一次方程解决实际问题．教具：多媒体课件教学方法：探究式教学过程：在学习新的内容之前我们先来复习一下前面所学内容，请听题：第一个问题：“什么是同类项？”；第二个问题：“合并同类项的法则是什么？”；第三个问题：“等式的基本性质是什么？”。大家回答的非常棒，请大家拿出练习

2、本快速完成这两个题，第1，3，5，7组写第1题，第2，4，6，8组写第2题，×××上黑板写第1题，×××你上来写第2题1、把下列多项式合并同类项2、利用等式的性质解下列方程写完了吧!咱们一起来看黑板上两位同学写的（如果正确用红色的粉笔画对号，如果不对，找学生改正）下面的同学同桌对改大家看这两个方程是不是都是ax=b(a≠0)的形式，这里的a能不能为0呢？找学生回答，为什么不能为0呢？很好，现在我如果把这两个多项式变为=0=0这样两个方程，你还会解吗？现在咱们观察这两个方程有什么特点？我们采取什么方法来解呢？先来看第1题（学生回答）这就是今天我们要学习的主要内容（在

3、黑板上写课题：解一元一次方程---合并同类项）再来看第2题，仿照第1题的格式和方法怎么来解呢？下面大家来归纳一下解这样的方程：左边每一项都是含有x的多项式，右边是常数项，这样的一类方程，它们的解题步骤是什么？（在黑板左边板书）那大家再来思考：在这个步骤中合并同类项的作用是什么？实际上，在古代我们的古人早已通过实践发现了这种解决实际问题的方法，大约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书《对消与还原》，重点论述怎样解方程。书中的“对消”就是“合并同类项”的意思下面大家拿出练习本比一比，写的快的前5名同学每人加2分，×××，×××分别上黑板写第1题和第

4、2题1、解下列方程我们知道数学来源于生活又服务于生活，学习数学的目的就是为了解决生活中的实际问题，我以x+2x+4x=140为模型编写了这样一个实际问题，请大家来解决（先分析，再课件展示完整的解题过程），例1、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台由题意得：x+2x+4x=140合并同类项得：7x=140系数化为1得：x=20答：前年这个学校购买了计算机20台.那么你能不能归纳用一元一次方程解实际问题的步骤呢

5、？（在黑板左边板书）我刚才以x+2x+4x=140为模型编写了一个实际问题，你能不能也以x+2x+4x=140为模型编写了一个实际问题呢？（根据学生的编题情况给与恰当的评价）大家非常的聪明，想象力也很丰富，我们一起来解决第2个问题吧！分小组讨论并选派代表发言（通过在下面的观察，选两个有不同解法的代表上黑板写他们的解题过程，并让学生比较那种方法更好，提醒学生设适当的未知数是很有必要的）大家一起来看我写的解题过程（课件展示）。有一列数1，-3,9，-27,81，-243，…。（1）你能找出其中的规律吗？（口答）（2）如果其中某三个相邻的和是-1701，这三个数各是多少

6、？解：（2）设所求三个数分别是x,-3x,9x由题意得x-3x+9x=-1701合并同类项得7x=-1701系数化为1得x=-243所以-3x=-3×（-243）=7299x=9×（-243）=-2187答：这三个数是-243,729，-2187课堂小结：问题一个个被我们解决了，我们这节课也接近尾声了，大家回忆一下，你这节课的收获是什么？（学生回答，老师课件展示）老师补充：通过这节课我们可以发现数学与生活是紧密相连的，生活中处处都有数学，同学们只要认真学习，就可以用数学来解决实际问题，这也正是我们学习数学的目的。布置作业：课本91页习题3.2：第1题，第7题