数学人教版八年级上册13.1 轴对称（2）.1.2轴对称(第2课时)

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1、13.1轴对称（2）威州中学赵丽芝教学目标：1．能说出线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．教学重、难点：线段垂直平分线的性质．教学过程：情景导入：张村和李村位于一条公路的两侧，现在要在公路边建一个加油站，使加油站到两个村庄的距离相等，你能找到加油站的位置吗？一、问题1：探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数

2、量关系．你能用一句话概括你的猜想吗？学生可能的猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．教师：你能验证这一猜想吗？二、自主探究1请在上图中的直线l上任取一点，那么这一点与线段AB两个端点的距离相等吗？证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．三、交流展示1组内讨论，推荐代表展示线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用符号语言表示为：∵l⊥AB，CA=CB，∴PA=PB四、小试身手1

3、如图，在△ABC中，BC=8cm，DE是AB的垂直平分线，AC=4cm。1)、找出图中相等的线段（）2)、BD+DC=（）cm3)、AD+DC=()cm4)、AD+DC+AC=（）cm5)、△ADC的周长=()cm五、问题2教师：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？如果点P在线段AB的垂直平分线上．你能证明这一结论吗？已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．六、交流展示2组内讨论，推荐代表展示线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

4、．用数学符号表示为：∵　PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．教师：你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？这些点能组成什么几何图形？在线段AB的垂直平分线l上的点与A，B的距离都相等；反过来，与A，B的距离相等的点都在直线l上，所以直线l可以看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合．七、小试身手2如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？八、问题3教师：如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？自学62页尺规作图1、为什么任意取一点

5、K，使点K与点C在直线两旁？2、为什么要以大于12DE的长为半径作弧？3、为什么直线CF就是所求作的垂线？七、达标检测1、如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．2、完成情景导入的问题。八、课堂小结（1）本节课你有哪些收获？（2）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？（3）你还有哪些困惑？九、课后作业教科书习题13.1第6、9题