数学人教版八年级上册三角形外角（导学案）

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1、《11.2.2三角形的外角》学案【学习目标】1.了解三角形的外角的定义；2.掌握三角形的外角与内角的关系；3.能利用三角形的外角与内角的关系解决实际问题。【学习重点】三角形的外角与内角的关系及应用【学习难点】三角形的外角与内角的关系的探究、证明及应用【学习过程】一．三角形的外角的定义三角形的与组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：画出△ABC的所有外角，同时想一想△ABC的外角共有几个？每个顶点处有几个外角？当堂训练（一）DEA1BC1ABCDA1BCD1．下列各图中∠1是△ABC的外角吗？1ABCD（1）（2）（3）（4）2．如图　(1)∠BEC是哪个三角形的外角？(2)∠

2、EFD是哪个三角形的外角？讨论：还有哪些角是哪些三角形的外角？二．三角形的外角与内角的关系（一）三角形的外角和与它相邻的内角的关系结论：（二）三角形的外角和与它不相邻的两个内角的关系练习：若∠A=70º,∠B=60º（1）求∠ACD的大小（2）通过第（1）题的计算你发现∠ACD与∠A、∠B有什么关系?猜想：证明：当堂训练（二）60°20°60°求下列各图中∠1的度数。60°30°150°45°135°1120°∠1=；∠1=；∠1=；∠1=DFCABE例1．AB∥CD,∠ABE=60°,∠D=50°，求∠E的度数．练习：（中考链接）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1

3、＝30°，∠2＝50°，则∠3等于．例2．如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，它们的和是多少度？123ACB结论：思考：四边形、五边形、六边形……n边形的外角和等于多少度？课后反思：1ACB课后作业1．∠1=100°，∠C=70°，求∠A的大小ABODC2．如图所示，AB//CD，AD、BC相交于点O，若∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，求∠C的度数CDBA3．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.4.已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．能

4、力提升1.在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°，(1)求∠DAE的度数(2)∠DAE与∠B、∠C有什么关系？ABCO2.一个零件的形状如图所示，按规定∠A=90°，∠B=20°,∠C=30°,检验工人量得∠BOC=135°,就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？