角函数知识点复习

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1、三角函数的复习11111111111111111111111111111111111111.构成的三个要素：任意角和弧度制顶点、始边、终边2.任意角：正角（逆时针）、负角（顺时针）、零角（没有旋转）3.象限角：条件：顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合角的终边在第几象限，就说是第几象限角角的终边在坐标轴上，角不属于任何一个象限4.1弧度的角：长度等于半径长的弧所对的圆心角用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：角的集合正角零角负角实数集R正实数零负实数对应角的弧度数公式角弧度数的绝对值：同角三角函数的

2、基本关系某些变式的运用yOxαP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOx三角函数的定义xrMyMxryyOxαP(x,y)α的终边P(x,y)α的终边αyOxxrMyMxry三角函数值在各象限的符号：一全正二正弦，三正切四余弦.三角函数线诱导公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等用途：“大”角化“小”角公式二：公式三：公式四：公式一：函数名不变，符号看象限(1)α是任意角函数名改变，符号看象限解题一般步骤负角正角0~2π0~π锐角小结1.运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．2.公式一至四：函数名不变，符号看象

3、限；3.公式五、六：函数名改变，符号看象限；4.，的三角函数值之间的关系：奇变偶不变，符号看象限.注：奇、偶指的是的值；变、不变是指的是函数名.函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：奇函数偶函数⑴定义域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：在每一个开区间，内都是增函数。正切函数图像奇函数，图象关于原点对称。R⑸单调性：(6)渐近线方程：(7)对称中心16观察函数的图象和y=sinx的图象的关系.1-12-2oxy3-32

4、y=sin(2x+)y=sinxy=sin(x+)模拟试验17y=sinx的图象法一:的图象的图象把y=sinx上所有的点向左平移π/3个单位将sin（x+π/3）上所有的横坐标缩短为原来的1/2◆思考：还有其他的变换方法吗？18y=sinx的图象的图象法二:将sinx上所有的横坐标缩短为原来的1/2把y=sin2x上所有的点向左平移π/6个单位的图象19小结y=Asinx,xR(A>0,A1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]A——振幅变换

5、y=sinx,xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。——周期变换——相位变换y=sin(x+),xR(0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左(>0)或向右(<0)平移

6、

7、个单位,纵坐标不变得到。20小结周期变换y=sinωx相位变换y=sin(x+)y=sinxy=sin(ωx+)周期变换振幅变换y=Asin(ωx+)无论周期变换还是相位变换都是直接作用在x上的！！！在先经过周期变换,再进行相位变换的时候,实

8、际平移的是/个单位。相位变换