吉林省白城一中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、白城一中2018—2019学年上学期高二期中考试数学试卷(文)考试说明:(1)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟;(2)第Ⅰ卷,第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案的选项填涂在答题卡上.)1.已知命题P:“若两直线没有公共点,则两直线异面.”则其逆命题、否命题和逆否命题中,真命题的个数是A.0B.1C.2D.32.“p∨q为真”是“p为真”的(

2、  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题错误的是(  )A.命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x﹣m=0无实数根,则m≤0”B.若p∨q为真命题,则p,q至少有一个为真命题C.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题4.已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象可能是(  )A.B.C.D.5.已知函数,则在处的瞬时变化率是A.3B.-3C.2D.-26.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点

3、重合,则该抛物线的准线方程为A.B.C.D.7.函数的导数为-7-A.B.C.D.8.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为(  )A.-=1B.-=1C.-y2=1D.x2-=19.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()A2B为常数函数CD为常数函数10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点,且两曲线的一个交点为,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.211.过抛物线的焦点,且与其对称轴垂直的直线与交于两点,若在两点处的切线与的对称轴交

4、于点,则外接圆的半径是()A.B.C.D.12.已知抛物线的焦点为F,点是抛物线C上一点,圆M与线段MF相交于点A,且被直线截得的弦长为,若,则(  )A.B.1C.2D.3第Ⅱ卷(非选择题,满分90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将正确答案写在答题卡的相应位置上.)13.命题“若则”的否命题是______________.-7-14.抛物线(a>0)的焦点坐标是_____________.15.曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为__________。16.已知双曲线C1:-y2=1,双曲线C2:-=1(a>

5、b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,O为坐标原点,若S△OMF2=16,且双曲线C1,C2的离心率相同,则双曲线C2的实轴长是________.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的相应位置.)17.(本题满分10分)设:实数满足,其中,:实数满足(1)若且为真,求实数的取值范围.(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知,命题p:直线(k-1)x-ky+1=0的倾斜角为锐角,命题q:方程表示焦点在x

6、轴上的椭圆.(1)若p.q均为真命题,求k的取值范围;(2)若为假命题,求k的取值范围.19.(本题满分12分)求曲线上过点的切线方程.20.(本题满分12分)已知直线上有一个动点,过点作直线垂直于轴,动点在上,且满足(为坐标原点),记点的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)若直线是曲线的一条切线,当点到直线的距离最短时,求直线的方程.-7-21.(本题满分12分)已知椭圆过点,且离心率。(1)求椭圆的标准方程。(2)是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足(其中为坐标原点)?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。22.(本题满分12分

7、)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是.(1)求椭圆E的方程;(2)过点,斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.-7-白城一中2018—2019学年上学期高二期中考试(文科)数学参考答案一、选择题:1—56--1011—12二、填空题:13.若则14.15。16三、解答题:17.(本小题满分10分(1)(2)试题解析:由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即1为真时实数的取值范围是.若为真,则真且1真,所以实数的取值范围是

8、.(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是18.(本小题满分12分)解:(

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