奥数题精选 教师招考必看

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1、五年级行程问题　　难度：高难度　　甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。　　解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!　　多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键。　　第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)　　第二步：接上一步，乙与

2、卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24　　第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504　　第四步：收官之战：5048-24=39(千米)五年级奥数试题及答案：行程问题1.　骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．那么需要()分钟，电车追上骑车人考点：行程问题。　　分析：由题干可知：电车追及距离为2100米．1分钟追上（500

3、-300）=200米，追上2100米要用（2100÷200）=10.5（分钟）．但电车行10.5分钟要停两站，电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，电车追上这600米，又要多用（600÷200）=3分钟．由此即可解决．　　解答：解：根据题意可得：　　①追上2100米要用：（2100÷200）=10.5（分钟）．　　②但电车行10.5分钟要停两站，1×2=2（分钟），　　③电车停2分钟，骑车人又要前行（300×2）=600米，　　电车追上这600米要用：（600÷200）=3分钟．　　所以电车追上骑车人共需10.5+2+3

4、=15.5（分钟）；　　故答案为：15.5．　　点评：此题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行．2.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？考点：相遇问题．　　分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是4

5、00÷（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为50×5，计算即可．　　解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：　　400÷（38+42），　　=400÷80，　　=5（小时）；　　燕子飞行的距离：　　50×5=250（千米）；　　答：燕子飞了250千米两车才能相遇．　　点评：本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查了下列关系式：总路程÷速度和=相遇时间、速度×时间=路程3.四年级行程问题：二次相遇、追及问题1　　难度：中难度　　甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64

6、千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？　　解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3－48＝144（千米）4.　　四年级行程问题：二次相遇、追及问题2　　难度：中难度　　甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人

7、从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？　　解答：丙遇到乙后此时与甲相距（50＋70）×2=240米，也是甲乙的路程差，所以240÷（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）×24=3120米小学六年级奥数试题及答案：应用题 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.   解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一

8、个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，    通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，    所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米