《计量经济学自相关》PPT课件

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1、内容回顾什么情况下模型中可能存在异方差？异方差对估计结果有何影响？如何判断一个模型中是否存在异方差？如何消除异方差？加权的方法有哪些？什么情况下使用？在Eviews中如何实现？第八章自相关在经济计量研究中，自相关是一种常见现象，它是指随机扰动项序列相邻之间存在相关关系，即各期随机扰动项不是随机独立的。自相关主要表现在时间序列中。在经典线性回归模型基本假定中，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称之为自相关。第一节自相关的来源和形式第二节自相关的后果第三节自相关的检验第四节自相关的修正方法第五节广义最小二乘法一、自

2、相关的来源经济惯性（滞后效应）模型设定偏误：应含而未含变量随机扰动项序列本身的自相关数据处理造成自相关——如平滑处理自相关也可能出现在横截面数据中，但主要出现在时间序列数据中。第一节自相关的来源和形式二、一阶自相关线性回归模型Yt=bo+b1Xt+ut若ut的取值只与它的前一期取值有关，即ut=f(ut-1)则称为一阶自回归经典经济计量学对自相关的分析仅限于一阶自回归形式：ut=ut-1+εt为自相关系数

3、

4、1>0为正自相关<0为负自相关三、高阶自相关线性回归模型Yt=bo+b1Xt+ut若ut的取值不仅与它的前一期取值有关，

5、而且与前n前取值都有关，即ut=f(ut-1，ut-2，ut-3…)则称ut具有n阶自回归形式。例如，ut=f(ut-1，ut-2)时，误差项存在二阶自回归。第二节自相关的后果1、参数的估计值仍然是线性无偏的2、参数的估计值不具有最小方差性，因而是无效的，不再具有最优性质3、参数显著性t检验失效低估了2，也低估了bi的方差和标准差夸大了T值，使t检验失去意义4、降低预测精度^第三节自相关的检验1、图示法2、杜宾—瓦森检验(Durbin-Watson)一、图示法1、按时间顺序绘制残差et的图形2、绘制残差et,et-1的图形1、时间顺序图

6、—将残差对时间描点如a图所示，扰动项为锯齿型，et随时间变化频繁地改变符号，表明存在负自相关。如b图所示，扰动项为循环型，et随时间变化不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负的，几个负之后跟着几个正的，表明存在正自相关。etetab2、绘制残差et,et-1的图形如a图所示，散点在I,III象限，表明存在正自相关。如b图所示，散点在II,IV象限，表明存在负自相关。etet-1abetet-1.....................二、杜宾—瓦森检验DW检验是检验自相关的最著名、最常用的方法。1、适用条件2、检验步骤（1）提出假设（

7、2）构造统计量（3）检验判断1、适用条件（1）回归模型中含有截距项；（2）解释变量与随机扰动项不相关；（3）随机扰动项是一阶自相关；（4）回归模型解释变量中不包含滞后因变量；（5）样本容量比较大。2、检验步骤（1）提出假设H0：=0，即不存在一阶自相关；H1：0，即存在一阶自相关。（2）构造统计量DW（3）检验判断对给定样本大小和给定解释变量个数找出临界值dL和dU，按图中的决策准则得出结论。构造D-W统计量定义为样本的一阶自相关系数，作为的估计量。则有，因为-11，所以，0d4DW检验的判断准则依据显著水平、变量个数

8、（k）和样本大小（n）一般要求样本容量至少为15。正自相关无自相关负自相关0dLdU4-dU4-dL2不能检出不能检出4判断表格DW值结论0＜DW＜dL存在一阶正自相关dL＜DW＜dU无法判断dU＜DW＜4-dU不存在自相关4-dU＜DW＜4-dL无法判断4-dL＜DW＜4存在一阶负自相关三、Q检验与LM判断方法F-statistic9.18Probability0.005Obs*R-squared9.06Probability0.010Q统计：以Q统计量对应的概率值为判断依据。若大于显著性则表明不存在自相关。LM：用F值与LM对应的概率

9、为判断依据。一、广义差分法第四节自相关的修正方法线性回归模型Yt=bo+b1Xt+ut若随机项ut存在一阶自相关ut=ut-1+εt式中若随机项ut满足基本假定：E(εt)=0εt为白噪声Var(εt)=s2Cov(εt,εt+s)=0Yt=bo+b1Xt+ut（1）如果自相关系数为已知，将上式滞后一期Yt-1=bo+b1Xt-1+ut-1两边乘以Yt-1=bo+b1Xt-1+ut-1（2）(1)式减(2)式，变成广义差分模型YtYt-1=bo(1)+b1(XtXt-1)+Vt（3）作广义差分变换Yt*=Yt

10、Yt-1Xt*=XtXt-1Yt*=bo*+b1Xt*+εt对广义差分模型应用OLS法估计，求得参数估计量的方法称为广义差分法当=1时，可得一阶差分模型YtYt-1=b1(XtXt