计量经济学课件自方差.ppt

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1、序列相关回顾线性回归模型假设假定1：在重复抽样中解释变量X是确定性变量——固定的（非随机，而且解释变量之间不相关）假定2：随机误差项具有0均值和同方差。即，E(ui

2、Xi)=0Var(ui

3、Xi)=2假定3：随机误差项在不同样本点之间是独立的。即，Cov(ui,uj)=0假定4：随机误差项与解释变量之间不相关。即，Cov(ui,Xi)=E(uiXi)=0假定5：随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。即，ui~N(0,2)8/5/20211序列相关违反基本假定3，即违反了随机扰动项之间相互独立的假定，

4、称为序列相关。序列相关导致OLS估计失去优良性。8/5/20212学习内容：一、序列相关及其类型二、实际经济问题中的序列相关三、序列相关性的后果四、序列相关性的检验五、广义最小二乘法六、差分法七、虚假序列相关性的处理8/5/20213一、序列相关及其类型1、自相关(Autocorrelation)定义2、类型3、一阶自回归AR(1)扰动项的特性返回8/5/20214自相关(Autocorrelation)定义在经典线性回归模型基本假定3中，我们假设随机扰动项序列的各项之间不相关，如果这一假定不满足，则称

5、之为自相关。即用符号表示为如果仅存在称为一阶序列相关（SerialCorrelation），或自相关。8/5/20215方差和协方差的简化记号8/5/20216自相关系数8/5/20217随机误差项的协方差-自相关系数矩阵8/5/202182、类型（1）一阶自回归AR(1)（2）一阶移动平均MA(1)（3）ARMA(1,1)8/5/20219（1）一阶自回归AR(1)8/5/202110（2）一阶移动平均MA(1)8/5/202111（3）ARMA(1,1)8/5/2021123、一阶自回归AR(1)扰动

6、项的特性返回8/5/202113二、实际经济问题中的序列相关1、惯性2、设定偏误：应含而未含变量的情形3、蛛网现象(Cobwebphenomena)4、滞后效应5、数据的“编造”自相关也可能出现在横截面数据中，但更一般出现在时间序列数据中。返回8/5/2021141、惯性大多数经济时间序列都有一个明显的特点，就是它的惯性。众所周知，GDP、价格指数、生产、就业和失业等时间序列都呈现周期循环。相继的观测值很可能是相互依赖的。由，和可知因变量观测值之间如果存在相关性，则随机扰动项之间也就存在相关性。返回8/5

7、/2021152、设定偏误：应含而未含变量的情形例如，如果真实的回归方程形式为，其中，解释变量表示牛肉需求量，解释变量分别为牛肉价格、消费者收入和猪肉价格。但是在作回归时用的是，那么，随机扰动项就会出现系统性模式，从而造成自相关。返回8/5/2021163、蛛网现象(Cobwebphenomenon)许多农产品的供给表现出一种所谓的蛛网现象。例如，供给对价格的反应要滞后一个时期。今年的作物种植是受去年流行的价格影响的。因此，相关的函数形式是：这种现象就不能期望误差项是无关的。返回8/5/2021174、

8、滞后效应例如，在消费支出对收入的时间序列分析中，当期的消费支出除了依赖于收入等其它变量外，还依赖前期的消费支出，如：设定模型时使用的是，则可能会出现自相关。因为随机误差项：返回8/5/2021185、数据的“编造”在经验分析中，许多数据是经过加工而成的。例如，在用到季度数据的时间序列回归中，季度数据通常由月度数据加总而成。这种平均的计算减弱了每月的波动而引进了数据的匀滑性。返回8/5/202119时间序列数据存在序列相关性（1）被解释变量除了受至于模型中的解释变量的影响而外，还受到其他因素的作用，如果这种

9、作用具有连续性，一定也会带给被解释变量连续性的影响。即，样本点的前后相关。这是因为被解释变量与随机误差项具有相同的分布（只有数学期望不同而已）。若被解释变量相关，那么随机误差项的前后期之间也必定相关。变量自身前后期间的相关，故称作自相关。（2）模型设计时，将对被解释变量有影响的因素并入到随机误差项之中，如果这些被遗漏的解释变量的作用成为误差项的主要成分，它们会产生出系统性的、一贯性的作用，从而造成即随机误差项前后期之间存在相关性。返回8/5/202120三、序列相关性的后果（1）参数估计量非有效性OLS估

10、计得到的虽然仍为线性、无偏估计但，即使在大样本下仍不具有渐进有效性（2）变量的显著性检验失效（3）模型预测失败8/5/202121以一阶自相关AR(1)和双变量回归模型为例===右边第一项是忽略自相关并使用OLS下的参数估计量的方差。如果是正的，并且X值是正相关的（大多数经济时间序列都是如此），那么右边第二项也是正的，8/5/202122推证的结论则有：<就是说，通常的的OLS方差低估了AR(1)下的方差。因此，我们使用就