从而得等价的方程组

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1、从而得等价的方程组取为自由未知量,并令,即得x其中c为任意常数。1)行阶梯形矩阵:2)行最简形矩阵:※一个矩阵的行最简形矩阵是唯一的.要解线性方程组,只须把增广矩阵化为行最简形矩阵.3)矩阵的标准形~对于任何m×n矩阵A,总可经过初等变换把它化为标准形.此标准形由m、n、r三个数完全确定,其中r就是行阶梯形矩阵中非零行的行数.所有与A等价的矩阵组成的集合,称为一个等价类,标准形F是这个等价类中形状最简单的矩阵.例2设求A的标准形。解:~~~~~~~~~※任何的可逆矩阵都等价于同阶数的单位阵.练习把下列矩阵

2、化为行最简形矩阵:

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