《课时变量与函数》PPT课件

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1、人教版八年级数学上册第14章函数活动1：回顾与思考在一个变化过程中，数值发生变化的量称为_______．数值是始终不变的量，称为________.变量常量小结：当根据关系式s=60t行驶时间t取定一个值时，行驶的路程S就随之确定一个唯一的值.t(时)123…10S(千米)…601201806001.行程问题：汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：活动1：探索与发现问题1：上节课的每个问题是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？2.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若一场售出150张电影

2、票，则该场的票房收入是______元；（2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是______元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=______.1500205010x活动1：探索与发现小结：根据关系式y=10x，当售出的电影票x确定时，票房y就随之确定一个唯一的值.小结：根据关系式l=10+0.5m，当弹簧所挂重物的质量m确定时，弹簧的长度l就随之确定一个唯一的值.活动1：探索与发现3.在一根弹簧下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，

3、设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式子表示？重物质量(kg)0123…m弹簧长度l(cm)…1010+1×0.510+2×0.510+3×0.510+0.5m活动1：探索与发现4.要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r？当S=10cm2时，πr2=10,当S=20cm2时，πr2=20,πr2=S,小结：根据关系式，当圆的面积S确定时，圆的半径对应一个确定唯一的值.活动1：探索与发现5.用10m长的绳子围成长方形.改变长方形的长，观察长方形的面积变化，记录不同的长方

4、形的长的长度值，计算相应的长方形的面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为xm，面积为Sm，怎样用含x的式子表示S？长x11.522.533.54x宽面积S5-x11.522.533.54x(5–x)45.2566.2565.254小结：根据关系式S=x(5–x)，当长方形的长x确定时，长方形的面积S对应一个确定唯一的值.并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，活动2：提炼与归纳每个变化的过程中都存在着___个互相联系的变量.当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之_______________.两确定唯一一个值如果当x=a时y=b，

5、那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。根据关系式s=60t，行驶时间t是自变量，路程s是t的函数.1.行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：活动3：探索与发现问题2：上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？t(时)123…10S(千米)…60120180600表中列出了当t分别是1，2，3，…，10时的函数值.S=60t.2.票房收入y元与售票数量x张的关系式：x=150时，y=1500;x=205时，y=2050；活动3：探索与发现根据关系式y=10x，电影票

6、的销量x是自变量，票房收入y是x的函数.上面分别列出了当x分别150，205，时的函数值.y=10x活动1：探索与发现3.用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)为：重物质量(kg)0123…m弹簧长度l(cm)…1010+1×0.510+2×0.510+3×0.510+0.5m根据关系式l=10+0.5m，弹簧所挂重物的质量m是自变量，弹簧的长度l是m的函数.上表分别列出了当m分别0，1，2，3…时的函数值.l=10+0.5m活动3：探索与发现4.圆的半径r与圆的面积s的关系式：当S=10cm2时，当S=20cm2时，根据关系式，圆的面积

7、S是自变量，圆的半径r是S的函数，上面分别列出了当S分别10，20时的函数值.活动3：探索与发现5.面积S与长方形的一边长x的关系式：长x11.522.533.54x宽面积S5-x11.522.533.54x(5–x)45.2566.2565.254根据关系式S=x(5–x)，长方形的长x是自变量，面积S是x的函数.上表分别列出了当x分别1，1.5，2，2.5，3…时的函数值.S=x(5–x)活动4：应用与提高1.下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一

8、确定的对应值吗？自变量是什么？y是x的函数吗？活动4