重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文

《重庆市大学城第一中学校2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为(　　)2．下列说法中正确的是．有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱．在正三棱锥中,斜高大于侧棱．底面是正方形的棱锥是正四棱锥．有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥3．已知底面半径为的圆锥的体积为

2、，则圆锥的高为（）4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．．．．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）-24-．．．．6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（）．7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）．若．若．若．若8．下列命题为真命题的是（）A．平行于同一平面的两条直线平行；B．与某一平面成等角的两条直线平行；C．垂直于同一平面的两条直线平行；D．垂直于同一直线的两条直线平行。9．如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中不正确的是（）.与所成角的范围是．．．三棱锥

3、的体积不变10．在四面体中，已知是边长为2的等边三角形，那么点到底面的距离是（）．1．．2．311如图在三棱锥中，，则三棱锥的外接球的表面积为()-24-．．．．12．在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若，则线段长度的取值范围是()．．．．二、填空题:本大题共四个小题，每个小题5分13．长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为,则该长方体外接球的表面积是________．14．已知正方体的棱长为1，则四棱锥的体积为______．15．已知是平面，是直线，给出下列命题：①若；②若；③如果是异面直线，则与相交；④若其中正确确命题的序号是_____（把正确命题的

4、序号都填上）16．如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是__________（写出所有正确命题的编号）．①当时，为四边形；②当时，为等腰梯形；③当时，与的交点满足；④存在点，为六边形.三、解答题：本大题共6个小题，17题共10分，18-22小题每题12分-24-17．如图，在四棱锥中，.四边形为正方形，且为的中点，为的中点.（1）求证：；（2）求证：.18．如图，在三棱柱中，，.（1）证明：；（2）若，求三棱柱的体积.19．在三棱锥中和是边长为的等边三角形分别是的中点.(1)求证平面(2)求证平面(3)求三棱锥的体积

5、.20．如图,三棱柱中,侧面侧面，,,为棱的中点,为的中点.(1)求证：；(2)若,求三棱柱的体积.21．如图，在四面体中，截面是平行四边形.-24-（1）求证：；(1)(2)若截面是正方形，求异面直线与所成的角.22．三棱锥中，侧面底面,是等腰直角三角形的斜边，且.（1）求证：；（2）已知平面平面，平面平面，，且到平面的距离相等，试确定直线及点的位置（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.-24-参考答案1．B【解析】【分析】由题意逐一分析所给命题的真假即可.【详解】逐一分析所给命题的真假：①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥，题中的命题错误；②以直角梯形的直

6、角边所在的腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台，题中的命题错误；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆，题中的命题正确；④一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台，题中的命题错误．综上可得：正确命题的个数为1.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查旋转体的定义与性质及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．A【解析】在正三棱锥中,斜高小于侧棱；有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱；底面是正方形的直棱锥才是正四棱锥；有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体不一定是棱锥，所以正确的是A.3．C【解析】设圆锥的高为，由体积公式可得：，求解关于高度的方程可得：.本题选择C选项.4

7、．D【解析】【分析】先还原几何体，再根据锥体体积公式求结果.【详解】几何体为一个三棱锥，高为，底为一个直角三角形，直角边分别为，所以体积为-24-，选D.【点睛】(1)解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；(2)解决本类题目的技巧：三棱柱、四棱柱、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例对概念类的命题进行辨析．5．C【解析】【分析】由三视图还原可知原图形为三棱锥,再