《数学实践与建模》题目和要求

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1、标准文档《数学实践与建模》结课论文要求及论文格式规范l一人一题，可从A（1—5）或B（1--29）题中任选一题。l论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。l论文第1页包含参赛者姓名、学号、所在学院、专业。l论文题目和摘要写在论文第2页上，从第3页开始是论文正文。l论文从第3页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他

2、汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。l提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在10页以内，附录页数不限）。l引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文

3、中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号]作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号]作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：[编号]作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。l论文如有雷同或抄袭现象以零分处理。l注意：上交论文截止时间是6月28日下午3点,以班级为单位论文打印稿送龙子湖校区7107房间。实用文案标准文档《数学实践与建模》结课论文题号：姓名：学号：学院：专业：实用文案标准文档题目：摘要：问题重述：模

4、型假设：模型的建立与求解：结论与分析：实用文案标准文档《数学实践与建模》参考题目A：1.德国心理学家爱宾豪斯对遗忘现象做过系统的研究，发现一条规律，遗忘过程是不均衡的，在最初阶段遗忘很快，以后会逐渐变慢，过了一段时间后就几乎不再遗忘了。可以根据实验数据拟合出一条遗忘曲线，Ｑ(ｔ)＝100k/(hlnt+k),t的单位是天,Q的单位是百分点,k＝1.84,h＝1.25,尝试绘制遗忘曲线，并根据规律制定一个背诵3000个英语单词的学习计划。2.针对华北水利水电大学食堂窗口的数量，开放时间，以及就餐位

5、数量进行调查，能否满足在校学生的需求，请对食堂经营者提出合理的建议。3.建立数学模型，解释给农作物长期施放杀虫剂的效果可能会事与愿违。4.一位饮食公司的分析人员想调查自助餐馆中的自动咖啡售货机数量与咖啡销售量之间的关系，他选择了14家餐馆来进行实验。这14家餐馆在营业额、顾客类型和地理位置方面都是相近的。放在实验餐馆的自动售货机数量从0（这里咖啡由服务员端来）到6不等，并且是随机分配到每个餐馆的。下表是关于实验结果的数据。自动咖啡售货机数量与咖啡销售量数据餐馆售货机数量咖啡销售量餐馆售货机数量咖

6、啡销售量12345670508.10498.41568.21577.32651.72657.03713.48910111213143697.54755.34758.95787.65792.16841.47831.81)作线性回归模型；2)作多项式回归模型；3)画出数据的散点图和拟合曲线图；4)对所做内容进行分析说明。5.下表是40名肺癌病人的生存资料，其中X1表示生活行动能力评分（1∼100）；X2表示病人的年龄；X3表示由诊断到进入研究时间（月）；X4表示肿瘤类型（“0”是鳞癌，“1”是小型细

7、胞癌；“2”是腺癌，“3”是大型细胞癌）；X5表示两种化疗方法（“1”是常规，“0”是试验新法）；Y表示病人的生存时间（“0”是生存时间短，即生存时间小于200天；“1”表示生存时间长，即生存时间大于或等于200天）。实用文案标准文档1)建立P（Y=1）对X1∼X5的logistic回归模型，X1∼X5对P（Y=1）的综合影响是否显著？哪些变量是主要的影响因素，显著水平如何？计算各病人的生存时间大于等于200天的概率估值。2)用逐步回归法选取自变量，结果如何？在所选模型下，计算病人的生存时间大于

8、等于200天的概率估值，并将计算结果与（1）中模型作比较，差异如何？哪一个模型更合理？40名肺癌病人的生存资料序号X1X2X3X4X5Y序号X1X2X3X4X5Y1234567891011121314157064511160639110706511110406910110406358110704891107048111108063421060631421030534210804312210405522106066252114067232102061193102122232425262728293