概率和概率分布1

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1、结论2.n个互不相容事件,只要其中之一发生,事件就发生则该事件发生的概率等于各事件概率之和.例:中年男性人群中肥胖者占20%,标准体重占50%,低体重占30%。这三类人群中,出现动脉硬化的概率分别为30%,10%和1%。从这个假设的中年男性群体中,随机抽出一人,他恰恰是动脉硬化的患者。问这个人从肥胖组，标准体重和低体重组中抽取的概率各是多少？解:用B表示抽到动脉硬化患者的事件用A1表示抽到肥胖者的事件用A2表示抽到标准体重者的事件用A3表示抽到低体重者的事件A2A1A3B3j=1①从200只虫中任取一只，这只虫是死虫的概率：P(A)=160/200=0.80②从200只虫中任取一只，这只虫是接

2、受甲药物的概率：P(B)=120/200=0.60③接受甲药物且死亡的概率：P(AB)=96/200=0.48④死亡者中。接受甲药物的条件概率：P(B

3、A)=P(AB)/P(A)=0.48/0.8=0.6⑤接受甲药物者中,死亡的条件概率：P(A

4、B)=P(AB)/P(B)=0.48/0.6=0.8Ⅲ.独立事件:independentevent一事件的出现并不影响另一事件的出现，则两事件互为独立事件。上例：死亡率P(A)=0.80接受甲药物中死亡：P(A/B)=0.80即：P(A/B)=P(A)接受甲药物：P(B)=0.6死亡中接受甲药物：P(B/A)=0.6即：P(B/A)=P(B)故：A,B

5、两事件互为独立事件乘积原理：独立事件同时出现的概率等于各别概率之积.例：在N地区的中学生中，女生占40%，患近视眼的占5%，从该地区的学生中任意抽一人，她即是女生又患近视眼的概率是多少？解：女生占40%P(A)=0.4近视占5%P(B)=0.05则：是女生又近视：P(AB)=P(A)xP(B)=0.4x0.05=0.02例：在视力调查中，发现某地区的人群中，男性（事件A)占50%，红绿色盲患者（事件B)占4.32%，如果在该地区人群中随机抽取一人，他既是男性又是红绿色盲患者的概率是多少？}互为独立事件解：男性50%P(A)=0.5色盲4.32%P(B)=0.0432根据群体遗传学理论：人类的红

6、绿色盲属于隐性伴性遗传在女性中有三种可能在男性中只有两种可能的基因型：的基因型：正常：XBXB正常：XBY携带者：XBXb色盲：XbY色盲：XbXb由于纯合正常的女性XBXB无论是和正常男人结婚或是和色盲男人结婚。后代都不会产生色盲。故对此题无用，舍去。可能的婚配方式只有四种。}非独立事件由于计算男性频率的时候有可能产生女性即：P男（男性概率）P女（女性概率）故：将男性的概率–女性的概率0.1039-0.216=0.0823≈0.08所以：男性色盲的概率P(B/A)=0.08(男性中抽样)既是男性又是色盲的概率(人群中抽样)P(A)×P(B/A)=0.5×0.08=0.04