画法几何轴测投影

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1、2.9轴测投影2.9.1轴测投影的基本知识2.9.2正等测的画法2.9.3斜等测和斜二测的画法2.9.4轴测投影的选择PO1X1Y1Z1OZXY轴测投影图S轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系按投影方向S（不平行于任一坐标面）用平行投影法投影到某一选定的投影面P上所得到的投影图称轴测投影图（轴测投影或轴测图）。2.9.1.1轴测投影的形成和作用，正轴测投影和斜轴测投影2.9.1轴测投影的基本知识轴测投影的作用在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。投影图:具有实形性、积聚性，能完整、准确地表达形体的形状和大小，作图简便；直观性差。轴测图:立体感强，直观性好；但不能确切地表达形体

2、原来的形状与大小，作图较复杂。PO1X1Y1Z1OZXY正轴测投影图S当投射线垂直于轴测投影面P时，测投影图为正轴测投影图正轴测投影和斜轴测投影PZ1X1O1Y1ZOXY斜轴测投影图S当投射线倾斜于轴测投影面P时,测投影图为斜轴测投影图。轴测轴:三个坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0的轴测投影OX、OY、OZ称轴测轴。轴间角:轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX。轴倾角:轴测轴OX、OY与水平线间的夹角。轴向伸缩系数——轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度之比。X轴轴向伸缩系数:p1=OA/O0A0Y轴轴向伸缩系数:q1=OB/O0B0Z轴轴向伸缩系数：r1=OC/O

3、0C0POCABYZXZ0Y0X0O0B0A0C02.9.1.2轴间角和轴向伸缩系数SX轴轴向简化伸缩系数:pY轴轴向简化伸缩系数:qZ轴轴向简化伸缩系数：rX1Z1Y1p＝0.82q＝0.82r＝0.82轴向伸缩系数简化伸缩系数：p＝q＝r＝1O采用理论伸缩系数采用简化伸缩系数★轴测投影是平行投影，故有以下特性：空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行，且投影长度之比等于其实长之比。空间平行于坐标轴的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴，且和该轴具有相同的变形系数。轴测投影的特性轴测投影正等测投影（p＝q＝r）正二测投影（p＝r≠q）正三测投影（p≠q≠r）正轴测投影（S⊥P）(按轴向伸缩

4、系数是否相等)斜轴测投影（SP）(按轴向伸缩系数是否相等)斜等测投影（p＝q＝r）斜二测投影（p＝r≠q）斜三测投影（p≠q≠r）2.9.1.3轴测投影的分类及土木建筑工程中常用的轴测投影分类土木建筑工程中常用的轴测投影见教材132页，表2.7所示2.9.1.4绘制轴测投影时的注意点见教材132页（1）（2）（3）（4）DCBAⅠⅢⅡⅣ2134x0y0（1）菱形法o0画在水平面(X0O0Y0)上的圆的正等测图XYO2.9.2正等测的画法2.9.2.1平行于坐标面的圆的正等测画法x0′y0′o0′120°ZXY111Ox0′z0′45°ⅠⅡⅣⅢⅥⅤⅦⅧ45°XZOACBo0′（2）八点

5、法x0z0o01′2′4′3′ACB6′5′8′7′画在正平面(X0O0Z0)上的圆的正等测图ZXY111O八点法——适用于各种轴测图ⅢⅦⅤⅥⅧ5786XYX0Y01234ⅠⅣⅡ(3)平行弦法√√√√画在水平面(X0O0Y0)上的圆的正等测图O0Ox0′Y0′o0′ZXY111O确定物体的参考坐标轴；绘制正等测的轴测轴；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；整理图线。加深加粗物体上可见的图线。⑵作图步骤：⑴绘制物体轴测投影的基本方法：坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。切割法：根据物体被切割的次序，逐次作

6、出被切割后的轴测投影。综合法：综合运用上面两种或三种方法来绘制物体的轴测投影。2.9.2.2物体的正等测画法yBxSySsxS例1画出三棱锥的正等测图。X0Y0XYZxBzSxByBySzSCABSO0aabcsbcO0Z0X0（1）坐标法OY0XOYZbacdACBDX0Y0O0O0Z0X0abcd例2画出正六棱柱的正等测图。Y0（2）叠加法Z0X0O0X0O0Y0XOYZZXY111O（2）叠加法Z0X0O0X0O0Y0ZXY111O例1画出图示切割体的正等测图。ZXY111O（3）切割法例2画出图示切割体的正等测图。ZXY111ORR

7、RR例3画出带圆角长方体的正等测图。X0Y0XYRZXY111OOO0例1画出图示组合体的正等测图。（4）综合法ZXY111O例2画出图示组合体的正等测图。ZXY111OX0Y0XYOO0