《高斯定理电势》PPT课件

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1、一电场线(1)切线方向为电场强度方向1规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.典型电场的电场线分布图形(2)疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交.5－4电通量高斯定理Electricflux、GaussTheorem二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，垂直平面时.匀强电场与平面夹角.非匀强电场，曲面S.非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”例三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S2三高斯定理高斯高斯(C.F.Gauss17771855）德国数学家、天文

2、学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.点电荷位于球面中心+在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.1高斯定理的导出（库仑定律+场强叠加原理）点电荷在任意闭合曲面内+点电荷在闭合曲面外+点电荷系的电场在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2高斯定理高斯面3高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电场强度：所有电荷的总电场强度.(3)电通量：穿出为正，穿进为负.(4)仅面内电荷对电通量有贡献.(5)静电场：有源场.

3、四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为场对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；确定面内电荷代数和应用高斯定理计算.Q例1设有一半径为R,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.场对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面(1)R(2)QRr例1’均匀带电球体的电场.球半径R，带电Q电场分布也有球对称性，方向沿径向。作同心且半径为r的高斯面a.rRb.rR解EOrRR均匀带电球体的电场分布E—r关系曲线半径为R的带电球体,电荷体密度与半径的关系为求场强分布。思考：解因体密度不是常数，故包围的电荷要根据半径积分例2无限长均匀带

4、电圆柱面的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。rl作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向。高为l，半径为r（1）当rR时，均匀带电圆柱面的电场分布r0EREr关系曲线例2’无限长均匀带电圆柱体的电场。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。作与例2相同的高斯面，即与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,高为l,半径为r(1)当rR时，均匀带电圆柱面的电场分布EOrREr关系曲线σ电场分布也应有面对称性，方向沿法向。解例3均匀带电无限

5、大平面的电场,电荷面密度场强方向背离平面;场强方向指向平面。作轴线与平面垂直的圆柱体形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同。高斯面内电荷由高斯定理得σS无限大带电平面的电场叠加问题均匀带电球体(已知R1与)内部有一球形空腔(半径R2),空腔中心与球心之间的距离为a,求空腔内任一点场强。思考：O1O2.P解O1O2P填补法1.均匀带电球面3.均匀带电无限大平面2.均匀带电圆柱面4.均匀带电球体空腔Conclusion:1’.均匀带电球体2’.均匀带电圆柱体填补法★★★例分层均匀充满介质的球体有关电场强度及电场力在真空中的所有公式,当充

6、满均匀电介质(或分层均匀充满)时,只要将公式中的改为场点处电介质的电容率即可。O说明正点电荷与负点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线带电平行板电容器的电场线一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形+正点电荷与负点电荷的电场线-一对等量正点电荷的电场线++-+一对等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线-q2q+++++++++++++-------------带电平行板电容器的电场线END一静电场力所做的功点电荷的电场5－6电场力的功电势TheWorkofElectricField

7、force、ElectricPotential结论:W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.三电势能静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.令试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.四电势B点电势A点电势，令令电势零点的选取：物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.有限带电体以无穷

8、远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.将单位正电荷从A移到B时电场力作的功电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220高压输