2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系

2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系

ID:39764038

大小:937.00 KB

页数:44页

时间:2019-07-11

2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第1页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第2页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第3页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第4页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第5页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第6页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第7页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第8页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第9页
2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系_第10页
资源描述:

《2011届高考数学二轮复习课件8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§8.3空间点、直线、平面之间的位置关系要点梳理1.平面的基本性质公理1:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.公理2:过的三点,有且只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有过该点的公共直线.两点不共线一条基础知识自主学习2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的叫做异面直线a,b所成的角(或夹角).②范围:.平行相交任何锐角或直角3.直线与平面的位置关系有

2、、、三种情况.4.平面与平面的位置关系有、两种情况.5.平行公理平行于的两条直线互相平行.6.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角.平行相交在平面内平行相交同一条直线相等或互补基础自测1.若三个平面两两相交,且三条交线互相平行,则这三个平面把空间分成()A.5部分B.6部分C.7部分D.8部分解析如图所示,三个平面α、β、γ两两相交,交线分别是a、b、c且a∥b∥c.则α、β、γ把空间分成7部分.C2.直线a,b,c两两平行,但不共面,经过其中两条直线的平面的个数为()A.1B.3C.6D.0解析以三棱柱为

3、例,三条侧棱两两平行,但不共面,显然经过其中的两条直线的平面有3个.B3.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是()A.异面B.平行C.相交D.以上都有可能解析如图所示,a∥b,c与d相交,a与d异面.D4.如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线()A.12对B.24对C.36对D.48对解析如图所示,与AB异面的直线有B1C1,CC1,A1D1,DD1四条,因为各棱具有相同的位置且正方体共有12条棱,排除两棱的重复计算,共有异面直线B5.下列命题中不正确的是.①没有公共点的两条直线是异面直线;

4、②分别和两条异面直线都相交的两直线异面;③一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能平行;④一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.解析没有公共点的两直线平行或异面,故①错;命题②错,此时两直线有可能相交;命题③正确,因为若直线a和b异面,c∥a,则c与b不可能平行,用反证法证明如下:若c∥b,又c∥a,则a∥b,这与a,b异面矛盾,故cb;命题④也正确,若c与两异面直线a,b都相交,由公理3可知,a,c可能确定一个平面,b,c也可确定一个平面,这样,a,b,c共确定两个平面.答案①②题型一平

5、面的基本性质如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AE∶EB=CF∶FB=2∶1,CG∶GD=3∶1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.(1)求AH∶HD;(2)求证:EH、FG、BD三线共点.证明线共点的问题实质上是证明点在线上的问题,其基本理论是把直线看作两平面的交线,点看作是两平面的公共点,由公理3得证.题型分类深度剖析(1)解∴EF∥AC.∴EF∥平面ACD.而EF平面EFGH,且平面EFGH∩平面ACD=GH,∴EF∥GH.而EF∥AC,∴AC∥GH.即AH∶HD=3∶

6、1.(2)证明∵EF∥GH,且∴EF≠GH,∴四边形EFGH为梯形.令EH∩FG=P,则P∈EH,而EH平面ABD,P∈FG,FG平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,∴P∈BD.∴EH、FG、BD三线共点.所谓线共点问题就是证明三条或三条以上的直线交于一点.(1)证明三线共点的依据是公理3.(2)证明三线共点的思路是:先证两条直线交于一点,再证明第三条直线经过该点,把问题转化为证明点在直线上的问题.实际上,点共线、线共点的问题都可以转化为点在直线上的问题来处理.知能迁移1如图所示,四边形ABEF和ABCD都是直角

7、梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BCAD,BEFA,G、H分别为FA、FD的中点.(1)证明:四边形BCHG是平行四边形;(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?(1)证明由已知FG=GA,FH=HD,可得GHAD.又BCAD,∴GHBC,∴四边形BCHG为平行四边形.(2)解方法一由BEAF,G为FA中点知,BEFG,∴四边形BEFG为平行四边形,∴EF∥BG.由(1)知BGCH,∴EF∥CH,∴EF与CH共面.又D∈FH,∴C、D、F、E四点共面.方法二如图所示,延长FE,DC分别与AB交于点M,M′,∵BEAF,

8、∴B为MA中点.∵BCAD,∴B为M′A中点,∴M与M′重合,即FE与DC交于点M(M′),∴C、D、F、E四点共面.题型二异面直线的判定(12分)如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是A1B1、B1C1的中点.问:(1)AM和CN是否是异面直线?说明理由;(2)D1B和CC1是否是

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。