南充高中学考试试数学精彩试题及问题详解

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1、标准文档南充高中2015年面向省内外自主招生考试数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（选择.填空题）一、选择题（每小题5分，共计50分.下列各题只有一个正确的选项，请将正确选项的番号填入答题卷的相应位置）1、二次函数的图象在这一段位于轴的下方，在这一段位于轴的上方，则的值可为A.1B.-1C.2D.-22、设是不相等的任意正数，又，则这两个数一定A．都不大于2B.都不小于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个小于23、已知，则直线一定过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限4、如图，点A的坐标是（

2、2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限.若反比例函数的图象经过点B，则的值是A.1B.2C.D.5、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是A.B.C.13D.166、在同一平面直角坐标系内直线、双曲线、抛物线共有多少个交点A．5个B.6个C.7个D.8个7、已知，则实用文案标准文档A．B．C．D．8、如图，为等腰三角形内一点，过分别作三条边、、的垂线，垂足分别为、、.已知，，且

3、.则四边形的面积为A．10B．15C．D．9、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知每秒钟甲比乙多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是（）米A.176B.376C.576D.77610.已知一个梯形的四条边长分别为1、2、3、4，则此梯形的面积为A.4B.6C.D.二、填空题（每小题5分，共计30分，请将你的答案填到答题卷的相应位置处）11、同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率为12、设是方程的两根，则的

4、值为13、已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为14、已知在中，边的长为12，且这边上的高的长为3，则的周长的最小值为15、已知能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数的个数是16.某校举办数学竞赛，A,B,C，D,E五位同学分获前5名.发奖前，老师请他们猜一猜各人名次排列情况.A说：“B第三名，C第五名”；B说：“E第四名，D第五名”；C说：“A第一名，

5、E第四名”；D说：“C第一名，B第二名”；E说：“A第三名，D第四名”.结果，每个名次都有人猜对.请将五位同学名次按第一到第五依次排列为：三、解答题：（本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的说明,证明过程和推演步骤)17、（1）（本小题5分）解方程实用文案标准文档（2）（本小题5分）当时化简18、（本小题12分）已知抛物线与动直线有公共点，且（1）求实数的取值范围（2）当为何值时，取到最小值，并求出的最小值19、（本小题12分）某乒乓球训练馆准备购买副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球.已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售

6、，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都是1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去哪家超市买更合算？（2）当时，请设计最省钱的购买方案20、（本小题12分）如图1已知O是锐角∠XAY的边AX上的动点，以点O为圆心，R为半径的圆与射线AY切于点B，交射线OX于点C．连结BC，作CD⊥BC，交AY于点D．(1)求证：△ABC∽△ACD；(2)若P是AY上一点，AP=4，

7、且sinA=，①如图2，当点D与点P重合时，求R的值；图2图1②当点D与点P不重合时，试求PD的长(用R表示)．实用文案标准文档,21、（本小题12分）如图，已知：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E（不与点A、D重合），EF⊥OE交边CD于点F．设．（1）求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；（3）以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨

8、论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的的取值范围．22、（本小题12分）如图，已知抛物线经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．