2014南充中学考试数学精彩试题及问题详解

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1、标准文档2014年四川省南充市中考数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（2014四川南充，1，3分）的值是（）A．3B．－3C．D．－【答案】C2．（2014四川南充，2，3分）下列运算正确的是（）A．a3a2=a5B．(a2)3=a5C．a3+a3=a6D．(a+b)2=a2+b2【答案】A3．（2014四川南充，3，3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D4．（2014四川南充，4，3分）如图，已知∥，，，则的度数为（）（第2题图）

2、A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°【答案】C5．（2014四川南充，5，3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是原点，的坐标为（1，），则点的坐标为（）实用文案标准文档（第5题图）A．（－，1）B．（－1，）C．（，１）D．（－，－1）【答案】A6．（2014四川南充，6，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D7．（2014四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如

3、下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（）A．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10%D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案】B8．（2014四川南充，8，3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．40°D．45°实用文案标准文档（第8题图）【答案】B9．（2014四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋

4、转过程中经过的路径的长是（　　）（第9题图）A．B．C．D．【答案】B10．（2014四川南充，10，3分）二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（　　）A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤（第10题图）【答案】D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（2014四川南充，11，3分）分式方程的解是__________．【答案】x=-312．（2014四川南充，12，3分）因式分解__________．实用文案标准文档【答案】13．（2014

5、四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________．【答案】14．（2014四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）OBA（第14题图）【答案】16π15.（2014四川南充，15，3分）一列数……，其中，则__________.【答案】16．（2014四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边

6、的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是.【答案】三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（2014四川南充，17，6分）计算：【答案】解：实用文案标准文档=1-+3+=1-++3=618.（2014四川南充，18，8分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB.ABOCD（18题图）求证：AB=CD.【答案】证明：∵∠OBD=∠ODB.∴OB=OD在△AOB与△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD.19．（2014四川南充，19，8分）（8分）在学习“

7、二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax－y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax－y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）【答案】解：20.（2014四川南充，20，8分）(8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数

8、根.⑴求实数m的最大整数值；⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.【答案】解：⑴由题意，得：△＞0，即：＞0，m＜2，∴m的最大整数值为m=1（2）把m=1代入关于x