不等式的解集与区间(III)

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1、不等式的解集与区间知识回顾方程的解集可用列举法表示为：{－1，1}用性质描述法表示为：{

2、}不等式的解集在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集，一般可用集合的性质描述法来表示。一、集合的性质描述法例：不等式的解集可以表示为：二、用区间表示不等式的解集设a、b∈R，且a＜b:（1）闭区间满足的全体实数x的集合，记为[a，b]。例如：用区间表示集合，并在数轴上表示出来。区间：－13x（2)开区间满足的全体实数的集合，记为(a，b）练习：用区间表示集合｛x︱-1＜x＜3｝,并在数轴

3、上表示出来。＜＜(-1,3)－13x（2)半开半闭区间满足或的全体实数的集合，都叫做半开半闭区间。分别记作[a，b）（a，b]。＜＜练习：用区间表示－1≤x＜3，－1＜x≤3，并在数轴上表示出来。注：（1）a与b(a＜b)分别叫做区间的左端点和右端点，a必须写在区间左端，b写在右端。（2）数轴表示区间时，属于这个区间的实数所对应的端点，用实心点表示，不属于这个区间的实数所对应的端点，用空心点表示。（3）实数R表示为符号“＋∞”读作“正无穷大”“－∞”读作“负无穷大”①满足的全体实数，可记作②③满足的全体实数，可记作④满足

4、的全体实数，可记作满足的全体实数，可记作＞＜三、例题讲解例1用区间法表示下列不等式的解集（1）（2）例2用集合描述法表示下列区间：（1）[-4，0]（2）（-8，7]例3在数轴上表示集合四、课堂小结本节学习了不等式解集的概念以及不等式解集的两种表示方法：集合的性质描述法和区间表示。不等式解集的名称及数轴表示，归纳起来可分为两种情形：（1）a、b∈R，a＜b。集合区间数轴表示｛︱≤≤｝｛︱＜＜｝｛︱≤＜｝｛︱＜≤｝（2）a∈R.作业：第19页作业题