数学北师大版八年级上册7.5三角形内角和定理（1）

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1、北师大版八年级上册第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理（1）教学设计7.5三角形内角和定理（第一课时）教学目标：知识与技能目标：掌握三角形内角和定理的证明。过程与方法目标：经历探索与证明的过程，培养学生探索、归纳的能力，一题多解的能力。情感态度与价值观目标：初步体会思维的多向性，引导学生个性发展，并与同伴合作交流，尝试成功的快乐，激发学生的探究意识及学习积极性.教学重难点：1．教学重点：探索三角形内角和定理的证明过程。2．教学难点：在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线。教学方法：合作探究引导归纳教具准备：剪刀三角形纸片磁铁三角尺教学

2、过程一、情景引入“三角形的内角和是180°”是真命题吗?如何判定的？二、探究新知活动内容1：用剪拼的方法验证三角形内角和定理（学生分小组讨论：让每个学生用准备好的三角形纸片将它的内角撕下，试着拼折看。通过小组合作交流最后师生共同归纳总结拼图方法。）1、将三角形纸片三个内角剪下，随意将它们拼凑在一起，你有什么发现？（各小组派代表上台展演，并说明理由）2、将三角形纸片两个内角剪下，将三个内角拼凑在一起，你有什么发现？若剪去一个内角呢？（各小组派代表上台展演，并说明理由）活动内容2：证明三角形内角和定理．（各小组派代表展示）已知：如图，△ABC求证：

3、∠A+∠B+∠C=180°方法总结：ABCDE方法1：（作平行线，构造内错角、平角）过A点作DE∥BC则∠DAB=∠B，∠EAC=∠C∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°（平角定义）∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)方法2：（作平行线，构造内错角、同位角、平角）作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA则∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)方法3：（作平行线，构造内错角、同旁内角）过点A作AD

4、∥BC（如图）则∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)归纳：文字语言：三角形内角和定理三角形的内角和等于180°ABC图形语言：符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）三、反馈练习1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？并说明理由。2、已知：如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，点D和E分别在AB和AC上，且DE‖BC,求证：∠ADE=50°.四、课堂小结采用先让学生归纳补充，然后教师

5、再补充的方式进行：⑴这节课我们学了哪些知识？⑵你有什么收获？五、布置作业第180页习题7.6第1、2题（必做）3、4题（选做）六、板书设计：7.5三角形内角和定理（1）一、学生展示的拼图方法二、三角形内角和定理的证明方法（学生展示）三、用几何语言描述三角形内角和定理