数学北师大版八年级上册7.4平行线的性质.4平行线的性质教案

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1、7.4平行线的性质教学目标知识与技能　1、理解并掌握平行线的性质。2、会用平行线的性质进行推理和计算。过程与方法通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。情感态度与价值观在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。教学重点平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。教学难点平行线性质与判定的区别及推导过程。教学过程　一、创设情境，复习导入　　师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）。　1．如图1，　　（1）∵（已知），∴（

2、　）．　　（2）∵（已知），∴（　）．　　（3）∵（已知），∴（　）．　　2．如图2，（1）已知，则与有什么关系？为什么？　　（2）已知，则与有什么关系？为什么？　图2　　　　　　　　　　　　　　　　图3　　3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角是，第二次拐的角是多少度？　　学生活动：学生口答第1、2题。　　师：第3题是一个实际问题，要给出的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。板书课题：二、探究新知，讲授新课　　师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线的

3、平行线，结合画图过程思考画出的平行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。　　简单说成：两直线平行，同位角相等。提出问题：请同学们观察图5的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补。　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下。［板书］∵（已知），∴（两条直线平行，同位角相等）．　　∵（对项角相等），∴（等量代换）．　　师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？　　学生

4、活动：同学们积极举手回答问题。　　教师根据学生叙述，板书：　　［板书］两条平行经被第三条直线所截，内错角相等。　　简单说成：两直线平行，内错角相等。［板书］∵（已知），∴（两直线平行，同位角相等）．　　∵（邻补角定义），　　∴（等量代换）．　　即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。　　简单说成，两直线平行，同旁内角互补。师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵（已知见图6），∴（两直线平行，同位角相等）．∵（已知），∴（

5、两直线平行，内错角相等）．∵（已知），∴．（两直线平行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）三、练习（出示投影片4）　1、如图9，已知直线经过点，，，．　　（1）等于多少度？为什么？　　（2）等于多少度？为什么？　　（3）、各等于多少度？　2、如图10，、、、在一条直线上，．　　（1）时，、各等于多少度？为什么？　　（2）时，、各等于多少度？为什么？3、如图12，已知是上的一点，是上的一点，，，．（1）和平行吗？为什么？图12　　（2）是多少度？为什么？四小结：这节课你学习了什么知识？五作业：习题7.52、3题