数学北师大版八年级上册7.4平行线的性质 学案

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1、7.4平行线的性质（学案）第一环节：复习引入1.复习平行线的判定:2.如果把平行线的判定定理的条件和结论互换，会得到怎样的命题？它们都是真命题吗?3.议一议：怎样证明这些熟悉的结论？第二环节：自主学习，探索发现1.自主学习：命题“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”的证明.2.对于命题：“两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等”的证明有何疑惑？第三环节：师生互动、生生互动活动内容（一）：1.尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等”.（完成后交流证明过程与方法）（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角

2、相等”，你能作出相关的图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说证明的思路吗？证明区：已知：求证：画图区：活动内容（二）：尝试证明命题：“两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”.（完成后交流证明过程与方法）.证明区已知：求证：画图区活动内容（三）：1.议一议：证明文字命题的一般步骤是什么？2.归纳证明文字命题的一般步骤.第四环节：巩固知识，拓展提高活动内容：1、看图填空：如图，已知直线AB∥CD，被直线AE所截，∠1＝110°，则：（1）∠2=为什么？（2）∠3=为什么？（3）∠4=为什么？2.已知：如

3、图，b∥a，c∥a，∠1,∠2,∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：b∥c（1）证明：（2）对于本题的学习你发现了什么？AD3、如图是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？CBADECB4.如图，已知AB//CD,∠A=∠C，求证：∠E=∠FF第五环节：通过本节课学习，你有什么收获？