数学北师大版八年级上册一次函数学案

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1、课题：一次函数复习安丰初级中学　万锐学习目标1、掌握一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系．2、培养初步的数形结合、分类讨论的意识和能力，激发学习兴趣．3、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力．重点、难点能较熟练地运用一次函数有关知识解决相关问题．学习过程一、展示课题目标多媒体展示本节课的学习目标．二、课间合作学习知识回忆1、在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y＝2x　　　y＝－3x＋1　y＝x2　　　y＝－我们函数是一个变量数，函数值是不断变化的，图像经过象限也不断变化。2、函数：①y

2、＝6x－5，经过___________象限，函数y随x的增大而_______；②y＝－4x＋3，经过___________象限，函数y随x的增大而_______。3、已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－2x＋4，则y1，y2的大小关系是_______．4、将y＝2x－3沿着y轴向下平移2个单位得到___________；将y＝2x－3沿着y轴向上平移4个单位得到___________．合作探究多媒体出示问题1问题1、已知y＋3与x＋2成正比例，且x＝3时，y＝7．⑴写出y与x之间的函数关系式；⑵求当x＝－1时，y的值；问题

3、2、已知一次函数y＝－2x＋4，它与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．画出图象。结合根据图象，回答，⑴A、B两点的坐标．⑵当x_____时，y＞0；当x＞0时，y______．⑶求∆AOB的面积．（O为坐标原点）变式拓展已知一次函数y＝kx＋4,它的图像与两坐标轴围成的图形的面积等于4，求b的值。问题3、暑假期间，三味书屋为了鼓励学生读书，开设两种租书方式：一种整个暑假期间零星租书，每本1元；另一种是会员卡租书，暑假两个月办卡费12元，租书费每本0.4元，小明为了拓展自己的知识面，暑假期间常去租书，若租书数量为x本．⑴请写出2种租书方

4、式应付金额y1和y2与租书数量x张之间的函数关系式；⑵请问小明应该选择哪种方式教师引导提问，如果租10本，选择哪种方式，如果租30本，选哪种方式？你准备如何解决，学生自行完成，视频展示学生完成情况，或者板演。三、课内反思小结学生总结本节课学习收获，重点说知识，思想方法。四、课外分层作业1、已知y＝（k－2）x＋k2－4是正比例函数，则k为．2、已知等腰三角形的周长为10cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式为，其自变量x的取值范围为．3、已知一次函数y＝（k－1）x＋2k，求：⑴k为何值时，它的图象经过原点？⑵k为何

5、值时，它的图象平行于y＝3x－3？⑶k为何值时，它与x轴的交点的横坐标是－3？⑷k为取值范围时，y随着x的增大而减小？4、在一次函数y＝kx＋b中，当1≤y≤4时，-2≤x≤6,求该函数关系式5、求直线，直线与轴围成图形的面积,并判断是什么图形。6、已知一次函数y＝－2x＋b,它的图像与两坐标轴围成的图形的面积等于4，求b的值。