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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级上册实数》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实数(一)导学案学习目标: 1.了解无理数和实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类(重点) 2.掌握实数与数轴上的点的对应关系,能比较实数大小(难点)。 学习过程: 一、讲故事,导新课 在2500多年前,古希腊有一位巨大的数学家——毕达哥拉斯。他建立了古希腊数学的“毕达哥拉斯学派”,在数学发展史上留下了光辉的一页。历史上首先发觉无理数的着名数学家希巴斯,是毕达哥拉斯的一位学生,他也是毕达哥拉斯学派中最出色的代表人物之一。…… 二、自主探索,敢于猜 想 1.自学课本P82-84,思考以下问题:
2、 (1)任何一个有理数都可以写成_____________或______________的形式。反过来,任何________________或_________________也都是有理数。 (2)____________________________________叫做无理数。 (3)__________和___________统称为实数。 (4)_________与数轴上的点是一一对应的关系,数轴上的每一个点都表示一个________。 2.自我评价 (1)把下列各数填入相应的集合内: ,4
3、,,,,0.15,-7.5,-π 有理数集合:{ ……} 无理数集合:{ ……} 正实数集合:{ ……} 负实数集合:{ ……} 三、合作交流,展示风采
4、 探究1:无理数和实数的概念 无理数是指____________,如:_______ 教师咛语:你能举出一些无理数吗?与你小组的同学进行交流 ________和________统称为实数。即实数 探究2:实数的分类 2.按性质分类 四、张扬个性,放飞思维 探究3,如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O’,从图中可以看出OO’的长是这个圆的周长_________,点O’的坐标是__________。 显然,无理数π可以用数轴上的点表示出来。
5、 又例如:以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点A就表示数_______,与负半轴的交点B就表示数_______。 这说明,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,也就是说,数轴上的点有些表示_________,有些表示_________,当数从有理数扩充到实数以后,_________与数轴上的点就是一一对应的。 平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的。 探究4:实数的比较 与有理数一样,对于数轴上的任意两点,________
6、_的点所表示的实数总比_________的点表示的实数大。 例如:比较下列各组数的大小: ①4______ ②π______3.1416 ③______- ④______ 五、对照目标,总结反思 通过对本节的学习,你获得了哪些知识?还有什么疑惑? 六、反馈检测 1.在实数,,中,分数的个数是( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.实数-,,π,3.14159,()2,0.1414414441……
7、(以后每两个1之间4的个数依次增加1)中,无理数有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3.写出一个大于2而小于5的无理数________ 4.大小介于3和4之间的无理数有_________个。 5.比较大小: 6.请将数轴上的各点与下列实数对应起来: ,-1.5,,π,3 七、拓展创新,发展思维 思考题:当数从有理数扩充到实数以后,相反数和绝对值的意义对于实数 来说是否还适用呢? 在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意
8、义完全一样。 想一想(1)a是一个实数,它的相反数为____________ 绝对值为 ____________ (2)如果a ≠0,那么它的倒数为_____________ 本网站旨在促进我国基础教育的信息交流,促进基础教育事业的发展。本网站转载的资料,如果作者不希望我们在网上使用其作品,请立即与我们联系,我们会在收到您的意见后立即从网上移除有关内容。未经人教网的明确书面许可,任何人不得复制或对人教网所属的服务器做镜像。下一篇: 2.2整式的加减(2课时)
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