数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组--鸡兔同笼

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1、应用二元一次方程组:鸡兔同笼一、教材分析《鸡兔同笼》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第七章《二元一次方程组》第三节.本节安排1个课时。借助"鸡兔同笼"这一中国古代名题,让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程,进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练,强化方程的模型思想,培养了学生列方程(组)解决实际问题的意识和应用能力.,同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。当然,在题材的选择上,教科书注意了题材的现实性、科学性和趣味性;在题材的呈现顺序上,遵循了由易到难的原则,教学中,教师可以根据学生的生活实

2、际和认知实际,选择更贴近学生实际的素材进行教学,此外,在教学过程中,教师应更多地关注学生的建模过程,关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组.二、学情分析l学生的年龄特点和认知特点初中二年级的学生,正处于少年期,已具备了初步的抽象、概括和分析问题解决问题能力,要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志.鼓励他们大胆尝试,敢于发表自己的看法,以从中获得成功的体验,激发学习激情.l在学习本课之前,应具备的基础知识和基本技能(1)方程的思想;(2)能整体地系统地审清题意,找出等量关系;(3)能从具体问题中的数量关系列出二元一次方程组

3、;(4)熟练解二元一次方程组.l学习者对即将学习的内容已经具备的水平(1)本课是在学生已对一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组解法有了足够的认识的基础上来学习的,也学过了列一元一次方程解决实际问题,因此,大部分学生学习本课应该没有太大的困难的.(2)初二的学生已经初步的具备了初步的抽象、想象、逻辑思维能力,初步的分析问题和解决问题的能力.三、教学目标l知识目标1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能;l能力目标1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤,让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过

4、程,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;l情感目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.2.通过"鸡兔同笼",把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的"趣";进一步强调课堂与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解,培养学生爱国主义精神,树立为中华崛起而学习的信心.l教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题.l教学难点1.读懂古算题;2

5、根据题意找出等量关系,列出方程.四、教学方式采用"问题情境—建立模型—解释—应用与拓展"的模式展开教学.充分利用实际问题、古代的趣题,尽可能增加教学过程的趣味性、实践性;利用多媒体课件和实物等丰富学生的学习资源,生动活泼地展示所学内容;强调学生的动脑思考和主动参与,通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促自主探究.五、教学媒体和教学技术选用本次教学需要实物教具:细绳一条;多媒体课件辅助教学.实物教具和多媒体课件分别在本课"设立问题情境","建立模型","解释应用","拓展","感悟与收获"等环节中得到应用,它们的使用可以更好

6、地帮助学生体会应用,使学生的学习资源更为丰富.六、教学活动过程(一)教学准备阶段1.准备多媒体课件;制作"鸡兔同笼"、"以绳测井"等一系列图片、动画.2.课前让学生准备细绳一条,以使他们体会什么是三折、四折等.3.让学生查字典,认识"雉"字.本节课主要为数学教学活动,课题:"鸡兔同笼",共需1课时,40--45分钟完成.根据以往经验,在本节课的第一环节"设立问题情境"容易出现障碍,此时要求学生在实际情境中,考虑怎么用两个未知数列方程组,解决实际问题。(三)具体教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:引入课题;第二环节:典型

7、例题;第三环节:闯关练习;第四环节:反馈练习;第五环节:感悟和收获;第六环节:作业布置.第一环节:引入课题内容1:例1今有雉(兔)同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?提问:(1)"上有三十五头"的意思是什么?"下有九十四足"呢?(2)你能解决这个有趣的问题吗?(说明:多媒体展示"鸡兔同笼"问题后,说明该问题是古代著名的"难题",以此激发学生解决问题的好奇心;提出问题后,让学生先思考,后讨论,然后找学生说出他的解题思路,写出解题过程,让学生讨论对不对,有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上,老师用多媒体课件,

8、给出正确的答案.)1.用一元一次方程求解解:设有鸡x只,则有兔(35-x)只,得所以有鸡23只,兔12只.小结:一元一次方程解法优点:思维便捷些.一元一次方程解法不足:计算较复杂.2.用二元一次方程求解:解:设有鸡x只,兔y只,则x+y=35,①2

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