数学北师大版八年级上册正比例函数教案

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1、八年级数学14·2·1正比例函数教案本节课教学思路：这是正比例函数学习的第一课时。学生通过自主探究，归纳总结得出正比例函数的的概念、图象与性质。体验研究函数的一般思路与方法。教学目标：1、通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念。2、在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质、能利用发现的性质用“两点法”画出正比例函数的图象。3、初步体验研究函数的一般思路与方法。教学重点：正比例函数的概念、图象与性质。体验研究函数的一般思路与方法。教学难点：如何根据图象归纳函数的性质。教具与学具：投影仪、课件、学生每人一张打印学习资料。教学过程：知识链接：正比例关系的概

2、念：（小学六年级）如果两个量的比值一定，我们称这两个量成正比例关系。两个量用y和x表示，比值用k表示，y与x成正比例关系。则有式子：。板书关系式一、新授：这节课课我样将来探索一类函数，“正比例函数”（一）概念探究：问题1、出示教科书第110页的问题．问题的解决可由一位学生回答，其他学生补充进行。说明：以上我们用函数y=200x对燕鸥飞行行程与时间的对应关系。此类模型在生活中广泛存在．出示教科书第111页的问题：问题2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(这些函数都是常数与自变量的乘积形式，我们把这一类函数称之为正比例函数。同时出示课题)通过讨论，归纳形成共

3、识，给出正比例函数的概念。一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其k叫做比例系数。（事实上即两变量之间成正比例关系）让学生指上面问题中各正比例函数的比例系数。（二）、探究正比例函数的图象及性质：我们知道，函数图象可以直观、清晰地表示函数关系。正比例函数的解析式具有共同的结构，那么它们的图象是否也有某种必然的共同之处呢？1.用描点法画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=-2x使用课前准备好的学习资料可以节约时间提高效率．同桌一人画（1）、另一人画（2）共同探讨、比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，发规它们具有的规律。总结的规律填在112页书上。2、

4、师提问：正比例函数图象是一条直线那么我画这类函数图象你认为描几个点就可以了？为什么？你认为描哪几个点较好？可只描原点和点（1，k）两点画直线3、练习：在同一个坐标系中，用简单的画法画出下列函数的图象，并对它们进行比较：根据以上的图象进一步归纳出正比例函数y=kx（k≠0）的图象及性质。（1）（2）看书112页并齐读性质两遍二、巩固、（一）、课堂小结:在本节课我们通过一些实例归纳出了正比例函数的概念，并画出了它们的图象，由图象得出了这类函数的性质。在以后的学习中，我们将继续这样的思路来研究各种具体的函数的概念、图象及性质。（二）、拓展练习：1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是

5、，它一定经过点和。(2)如果函数y=kx的图象在一、三象限,那么k0,y随x值的增大而。如果函数y=kx的图象在二、四象限,那么k0,y随x值的增大而。2、用两点法画出下列函数的图象，分别说出它们的性质。（1）y=（2）y=-3x正比例函数学习资料姓名一、用描点法画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x（2）y=-2x要求：同桌一人画（1）、另一人画（2），共同探讨、比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，发现它们具有的规律，把结论填在书本112页练习上面。x…－３－２－１0123…y……二、练习：在同一个坐标系中，用两点法画出下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）根据以上的图象

6、进一步归纳出正比例函数y=kx（k≠0）的图象及性质。三、拓展练习：1、填空(1)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是，它一定经过点和。(2)如果函数y=kx的图象在一、三象限,那么k0,y随x值的增大而。如果函数y=kx的图象在二、四象限,那么k0,y随x值的增大而。（3）已知一个正比例函数的比例系数是－5，则它的解析式为。2、用两点法画出下列函数的图象，分别说出它们的性质。（1）y=（2）y=-3x3、由以下这些正比例函数的图象你还发现有什么规律？宁乡县城北中学喻顶军2016、10、22