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1、二.复习内容（一）定义1.下列函数中，哪些是二次函数？2.如果函数是二次函数，那么k的值是.分析：第1题的（1）（4）小题都不存在二次项，第（5）小题没有“a≠0”的条件同样不能肯定二次项的存在，第（2）小题实际上可以看成y=2x-2，同样不存在二次项。故正确的是（3）、（6）两小题。第2题函数是二次函数的前提是“自变量次数为2”及“其系数不为0”，即k2+1=2及k-1≠0，故k=-1。通过两道基础练习让学生回顾二次函数的一般式：(a≠0)和顶点式：（a≠0）。（二）图象快速回答：抛物线y=x2+2x+2的顶点坐标为,对称轴是直线.分析：顶
2、点对称轴（h，k）直线x=h完成以下习题并归纳所用知识点：题组一：1.当a>0,b<0,c>0时,下列可能是函数y=ax2+bx+c的图象的是()2.已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）A.B.C.D.3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1.下列结论正确的是（ ）(1)2a+b>0；(2)2a-b=0；(3)a+b+c<0；(4)a-b+c<0.A.(1)(2)(3)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)学生可以通过将解析式化为顶点式，也可以通过顶点公式直接代入。通过此题，
3、也对顶点、对称轴的确定方法进行了复习题组一帮助学生回顾a、b、c在函数图象中的所确定的因素。分析：第1题：(1)a>0时,开口向上,反之向下；(2)对称轴在y轴左侧，则a、b同号；反之a、b异号(“左同右异”)；(3)函数图象与y轴交点在正半轴，则c>0；反之，c<0.第2题：
4、a
5、越大，开口反而越小.第3题：(1)判断“2a±b与0”的大小关系：看“与±1”的大小关系(2)判断a±b+c的值：看“x=±1时y的值”题组二：1.已知二次函数y=—(x+1)2+a.若点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2＜-1.则y1
6、y2.（填“>”“<”或“=”）2.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=—(x+1)2+3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y23.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的解析式为.分析：第1、2题用到：a>0时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；在对称轴右侧，y随x的增大而增大。其中第5题由于函数关系式中a、b、c的值都知道，此类题目也可以用直接代入的方法确定y1、y2、y3的大小关系。第3题用到函数
7、图象的平移规律：上加下减，左加右减题组三：1.已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。分析：用待定系数法确定二次函数关系式的时候，若已知函数图象的顶点坐标或对称轴，则一般用顶点式求；若只知道其中的各个点，则选择一般式。（交点式在教学中则不对学生作出运用要求。）题组二帮助学生回顾函数图象的增减性和平移规律。题组三帮助学生回顾用待定系数法确定二次函数的关系式。(三)二次函数与一元二次方程的关系1.一元二次方程3x2+x-10=0的两个根x1=-2,x2=,则二次函数y=3x2+x-10的图象与x轴的交点坐标是.2
8、、二次函数y=kx2-8x+8的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k＜2B.k＜2且k≠0C.k≤2D.k≤2且k≠0分析：第1题，若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)第2题，“二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点”、“一元二次方程ax2+bx+c=0的根”与“一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2－4ac”之间的联系：复习二次函数与一元二次方程的关系（四）能力提升1.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A
9、(1,0)，B(3,2).(1)求m的值和抛物线的解析式；(2)直接写出不等式x2+bx+c>x+m的解集.分析：（1）一次函数中只有m一个常数项未知，故只需一组对应值代入。二次函数中有b、c两个常数项未知，故需要两组对应值代入。（2）确定不等式x2+bx+c>x+m的解集，实际上是要确定抛物线在直线上方的函数图象对应的x的取值范围。解：（1）∵直线y=x+m经过点A(1,0)，∴1+m=0∴m=-1∴y=x-1{{∵抛物线y=x2+bx+c经过点A(1,0)，B(3,2),1+b+c=0b=-3∴9+3b+c=2∴c=2∴y=x2-3x+2
10、答：m的值是-1，抛物线的解析式是y=x2-3x+2(2)不等式x2+bx+c>x+m的解集是x<1或x>3.2.如图，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A、B
