数学北师大版八年级下册2.5.1一元一次不等式与一次函数

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1、课时教学设计首页（试用）课题2.5.1一元一次不等式与一次函数课型新授第几课时第1课时课时教学目标（三维）1、在利用一次函数图象求方程的解和不等式的解集的基础上体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系.2、在问题解决过程中，进一步体悟转化思想与数形结合思想的渗透.2、在利用一元一次不等式、一次函数过程中，发展综合解决问题的能力.教学重点与难点重点：在问题解决过程中体会一元一次不等式与一次函数之间的联系.难点：利用一次函数和一元一次不等式的联系解决问题.教学方法与手段独立思考，合作交流，利用PPT、几何画板直观演示使用教材的构想对于课本上“做一做”的问题，学生虽已接

2、触过这类问题，但在本节需要根据题意列函数关系式，借助函数关系建立不等式，对学生来说有一定的难度，考虑学生实际情况和本节课目标，设置两个一次函数比较大小的题目让学生进一步感受函数、方程、不等式之间的联系.授课时间：2017年3月20日太原市教研科研中心研制第页（总页）课堂变化及处理主要环节的效果补　　充课　时　教　学　流　程（试用）　　　　　　　　　　　　教　师　行　为学　生　行　为教师提前在黑板上画好一次函数y=x–3的图象一、问题导学师：前面我们研究过一次函数和它的图象，并且知道根据关系式给一个变量的值可求出另一个变量的值；在图象上给出点的一个坐标，可以得到这个点的另一个坐

3、标比如：函数y=x–3中，给出x的值是4，可以求出y的值是1，在图象上，给出一个点的横坐标是4，可得到纵坐标是11、观察一次函数y=x-3的图象回答下列问题:(1)x取什么值时,y=0?(2)x取哪些值时,y>0?(3)x取哪些值时,y<0?教师请一位学生上讲台投影并讲解教师点评学生讲解（学生在黑板前讲解）一个学生回答的过程：根据图象可以看出：当y=0时，x的值是一次函数图象与x轴交点的横坐标3，当y>0时，先找到y轴的正半轴，然后找到对应的函数图象部分，（边讲边用红粉笔描出这部分图象），再在x轴上找到这部分图象对应的x的取值范围x>3，当y<0时，先找到y轴负半轴，然后找到

4、对应的函数图象部分，（边讲边用黄粉笔描出这部分图象），再在x轴上找到对应的x的取值范围x<3太原市教研科研中心研制第页（总页）课堂变化及处理主要环节的效果补　　充课　时　教　学　流　程（试用）　　　　　　　　　　　　教　师　行　为学　生　行　为教师提问：请大家思考能否将上述“一次函数值的问题”,转化为“一元一次不等式或方程的问题”？观察一次函数y=x-3的图象回答下列问题:(1)x取什么值时,x-3=0?(2)x取哪些值时,x-3>0?(3)x取哪些值时,x-3<0?师：请大家解这些方程和不等式，所得结果刚才一样吗？师：请大家反过来再想一想：请大家思考能否将上述“一元一次不等

5、式或方程的问题”,转化为“一次函数值的问题”？师：由上述讨论可知：“一次函数的值的问题”可转化为“一元一次不等式或方程的问题”；反过来，“一元一次不等式或方程的问题”可转化为“一次函数的值的问题”.学生思考并回答一个学生回答的过程：因为y=x–3，所以，将(1)～(3)中的y换成x-3,则原题“一次函数的值的问题”就转化为“一元一次不等式的问题”学生齐答：一样学生齐答：将x-3换成y太原市教研科研中心研制第页（总页）课堂变化及处理主要环节的效果补　　充课　时　教　学　流　程（试用）　　　　　　　　　　　　教　师　行　为学　生　行　为因此，我们既可以运用函数图象解不等式、方程；

6、也可以运用解不等式或方程帮助研究函数问题.函数与不等式、方程是紧密联系着的三种模型.教师板书：课题：2.5.1一次函数和一元一次不等式函数与不等式、方程是紧密联系着的三种模型.二、合作探究任务1、独立探究：再列举一个一次函数，探究x取哪些值的时候函数值y=0，y>0，y<0？要求：用坐标纸或几何画板画出这个函数的图象，然后观察图象求解.提示：若独立完成有困难，请看资料包里的微课.任务2、以小组为单位思考并讨论一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0、一元一不等式kx+b>0（或kx+b<0）的联系教师巡视，深入到小组间点拨学生看白板后按任务操作学生利用坐标纸和几何画板画

7、一次函数的图象有困难的同学观看资料包里的微课学生小组讨论太原市教研科研中心研制第页（总页）课堂变化及处理主要环节的效果补　　充课　时　教　学　流　程（试用）　　　　　　　　　　　　教　师　行　为学　生　行　为教师请小组代表发言教师跟着学生发言展示PPT从数的角度看：求kx+b=0(k≠0)的解就是x为何值时，y=kx+b(k≠0)的值为0从形的角度看：求kx+b=0(k≠0)的解就是确定直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点的横坐标教师板书数形一元一次方程一次函数教师跟着学生发言展示PPT从数的角度看：求