21.2.2公式法解一元二次方程 教学设计.2.2公式法解一元二次方程

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1、21.2.2公式法解一元二次方程陇西县侯家门九年制学校常建强一、教学目标（1）知识目标1.理解求根公式的推导过程和判别公式；2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程。（2）能力目标1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。2．结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。(3)德育目标让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感。二、教学的重、难点及教

2、学设计（1）教学的重点1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤。2.熟练地用求根公式解一元二次方程。（2）教学的难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。（3）教学设计要点1.情境设计上课开始，通过提问让学生回忆一元二次方程的概念及配方法解一元二次方程的一般步骤。利用昨天所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的和总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。然后让学生思考对于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 能否用配方法求出它的解？引出本节课的内容。2.教学内容的处理（1）回顾配方法的解题步骤

3、，用配方法来解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。（2）总结用公式法解一元二次方程的解题步骤，并补充理解判别公式的分类与应用。3.教学方法在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位。通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。三、教学过程1.复习导入新课在上课学习了用配方法解一元二次方程，哪位同学回答一下一般步骤？（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的（2）总结配方法的一般步骤，为下一

4、步解一般形式的一元二次方程做准备2.探究新知：知识点一：呈现问题，层层递进，探索新知你能用配方法解般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到这步时，提出问题:①此时可以直接开平方吗？需要注意什么？②等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当时，原方程无实数解。当时，原方程有实数解，解是多少可以将a、b、c的值带入公式而得到，这个公式就称为“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式

5、法。师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示成如下：知识点二：根的判别式：b2－4ac叫根的判别式。用希腊字母⊿来表示，通常写为⊿=b2－4ac；当⊿>0时，方程有两个不相等的实数根；当⊿=0时，方程有两个相等的实数根；当⊿<0时，方程无实数根。3.例题讲解和学生共同完成用公式法解方程（1）2x2＋x－6＝0（2）x2＋4x＝2通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次

6、方程的步骤。总结步骤由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：（1）、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。（2）、求出b2-4ac的值。（3）、代入求根公式:(a≠0,b2-4ac≥0)（4）、写出方程的解：x1=?,x2=?通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式法解一元二次方程的步骤。4.巩固练习1).x2－6x＋1＝0；2).2x2－x＝6；3).4x2-3x-1=x-2；4).3x(x-3)=2(x-1)(x+1)；5.总结反思采

7、用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识（1）引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程．22.2公式法解一元二次方程（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式．6.布置作业： 习题22.2  1、2设计意图：一是书面作业。目的是通过练习，强化基本技能训练。二是预习下节课内容，提高学生良好的学习习惯。例题练习