数学北师大版八年级下册一元一次不等式的应用

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1、4.一元一次不等式(二)教学目标:(1)知识与技能目标:①进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法;②利用一元一次不等式解决简单的实际问题。(2)过程与方法目标:通过分析实际问题中的不等关系,建立不等式模型,通过对不等式的求解对实际问题的解决,训练学生的分析和建立数学模型的能力。(3)情感与态度目标:通过利用一元一次不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系,以激发学生学习数学的兴趣与信心。(二)教学重点:一元一次不等式的应用。(三)教学难点:将实际问题抽象成数学问题的思维过程。第一环节复习旧知,方法归纳活动内容:解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上。(1)(2)活动目

2、的:通过对这两个一元一次不等式的求解,让学生回顾解一元一次不等    式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法。活动效果:绝大多数学生都能独立地、正确地解决,但有一部分学生在用数轴  表示解集时还是把端点值的实心点画成空心圆圈,有的学生甚至把方向也画反了。老师在此应再次强调。教师引导学生归纳解一元一次不等式的一般步骤,让学生进一步明确解一元一次不等式的步骤与注意事项。第二环节合作探究,解决问题活动内容:利用一元一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下,此种商品可以按几折销售?先独立思考,再小组

3、交流解决方法。活动目的:通过学生之间的合作、交流,让学生体会不等式在解决实际问题时的作用,并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力。活动效果:学生发言踊跃,思维活跃,有算术计算的方法,有方程的方法,也有不等式的方法。第三环节例题解析,方法归纳活动内容1:[例3]一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?解:设小明答对了x道题,则得4x分,另有(25-x)道要扣分,而小明评为优秀,即小明的得分应大于或等于85分,则4x-(25-x)≥85解得:x≥22所以,小明至少答对了22

4、道题,他可能答对22,23,24或25道题。活动目的:进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用,并且要结合实际问题的意义作出最后的解答,同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用。活动效果:有助于提高学生解题的规范性,同时为后面的方法归纳作了铺垫。活动内容2:方法归纳解一元一次不等式应用题的步骤:(1)审题,找不等关系;(2)设未知数;(3)列不等关系;(4)解不等式;(5)根据实际情况,写出全部答案活动目的:让学生通过讨论与交流,归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤,培养学生的数学建模的能力。活动效果:通过类比列方程解应用题的步骤,学生基本上归纳得比较完整,只是最后求出了

5、不等式的解集后,还要根据实际意义来得到最后答案,有些同学容易忽略。第四环节练习提高活动内容:1.某种商品进价为400元,出售时标价500元,商场准备打折销售,但要保持利润不低于10﹪.则至多可打几折?2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元钱,一盒方便面3元钱,他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠?活动目的:通过学生独立对随堂练习的解答,及时发现问题、解决问题,让学生熟练解一元一次不等式,并能利用不等式解决一些实际问题。活动效果:随机抽取学生上台演示,学生掌握情况良好。第五环节课堂小结活动内容:通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(1)解一元一次不等式的一般步骤及

6、注意事项;(2)利用一元一次不等式可以解决一些实际问题。活动目的:培养学生知识归纳与整理的习惯与能力,通过师生共同总结,增强学生认识,加深学生印象,强化学生记忆。活动效果:学生各抒己见,畅所欲言,一般都能概括出上述两条来。第六环节布置作业习题2.5

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