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数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和

'数学北师大版八年级下册6.4多边形的内角和'
第六章 平行四边形4. 多边形的内角和与外角和(一)万源市大沙学校 张浪教学目标【知识与技能】掌握多边形内角和定理,进一步了解转化的数学思想【过程与方法】经历质疑、猜想、归纳等活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动的经验,在探索中学会与人合作,学会交流自己的思想和方法.【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满着探索和创造.教学重难点【教学重点】多边形内角和定理的探索和应用【教学难点】多边形定义的理解;多边形内角和公式的推导;转化的数学思维方法的渗透.教学课时:第一课时教学过程第一环节 引入新课前面我们学习了平行四边形的性质和判定,上节课我们也学习了三角形的中位线。这节课我们一起来探究多边形的内角和。展示课件生活中的多边形导入新课。第二环节 实验探究1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?①用量角器度量:分别测量出三角形三个内角的度数,再求和。②拼角:将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起,可组成一个平角。2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?1度量 ; 2拼角; 3将四边形转化成三角形求内角和。目的:学生先通过度量、拼角两种方法,猜想得出四边形的内角和是360°,然后引导学生利用分割的方法,将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和,进一步渗透类比,转化的数学思想。3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。度量法:不精确;拼角法:操作不方便;当多边形边数较大时,度量法、拼角法都不可取。第三种方法:精确、省事且有理论根据。4.小组合作,完成下面的表格。(课件出示讨论结果)5.从表格中你发现了什么规律?从边形的一个顶点可以引出条对角线,把边形分成个三角形。从而得出:边形的内角和是。第三环节 巩固训练 1.如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?2.一个多边形的内角和为1440°,则它是几边形?3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?结论:多边形每增加一条边,它的内角和增加180°第四环节 拓展延伸1.想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?        正多边形定义:在平面内,每个内角都 、每条边也都 的多边形叫做正多边形。2.练一练:①正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?②正边形的内角是多少度?③一个正多边形的每个内角都是150°,求它的边数 ?第五环节 思维升华议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第六环节 知识小结1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?(多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理,并能利用公式进行计算)2.在学习多边形的有关概念时,我们是通过复习三角形的有关概念来类比得出的。在研究、探索多边形的内角和公式时,首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手,来得出多边形的内角和公式。在研究问题的过程中,把多边形问题通过分割成三角形来研究,即把复杂问题转化为简单问题,这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中,经常要用到的,希同学们要领悟这种思想方法。第七环节 作业布置作业:教科书155页习题6.7 1,2.3题;
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