数学北师大版八年级下册同步练习

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1、《图形的旋转》同步试题一、选择题1．△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）．21教育网A．50°            　　B．210°                  C．50°或210°        　　D．130°考查目的：正确画出旋转后的图形，对C′点的位置进行分类讨论．答案：C．解析：依据题意正确画出如下两种图形：旋转角∠CAC′=130°+80°=210°或者旋转角∠CAC′′=130°-80°=50°．【来源：21·世纪·教育·网】2．如图，△BCD以点A为旋转中心，逆时针旋转80°后得到△GK

2、H．EF是△ABC的中位线，点E经旋转后的对应点是（  ）；如果已知DC=4，则ML=（  ）．A．M  2    　　   B．L  2  　　     C．M  4      　    D．H 1 考查目的：图形旋转的概念，三角形中位线的性质．答案：A．解析：连接EA，MA，FA，LA，∠EAM=800，∠FAL=800，即E与M、F与L是对应点，EF与ML是对应线段．由于EF是△ABC的中位线，EF==2．3．将平面上的阴影区域绕着点P旋转180度后，得到的图形是（ ）．考查目的：图形旋转的画法．答案：B．解析：将三角形的三个顶点分别旋转180度后，得到图中网格所示的

3、图形．故正确答案为B．二、填空题4．（2013年衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．【来源：21cnj*y.co*m】 考查目的：旋转的性质及其简单应用．答案：70．解析：∵将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，∠AOB=30°，∴△OAB≌△OA1B1，∴∠A1OB=∠AOB=30°．∴∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB=70°．故答案为：70．5．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，图中的三角形__________和三角形_______可以旋转_______度互相得到．

4、21cnjy.com 考查目的：旋转的性质、三角形全等的判定．答案：△BCE与△ACD绕点C旋转60度可以互相得到．解析：易证△BCE≌△ACD，点B绕点C旋转60度与点A重合，点E绕点C旋转60度与点D重合，因此△BCE与△ACD绕点C旋转60度可以互相得到．6．（2013年宁夏试题改编）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，如果旋转角为60°，则α的度数是    ．21教育名师原创作品考查目的：旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理．答案：30°．三、解答题7．如图，在7×8的正方

5、形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．【出处：21教育名师】（1）做出△ABC绕点D逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）在（1）的条件下直接写出点B旋转到B1所经过的路径的长．（结果保留π）  考查目的：旋转图形的画法．答案：图略，．解析：点B绕D点旋转90度所经过的路程恰好是圆周长的四分之一，圆的半径BD=．8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．（1）将△ABD绕A点逆时针旋转90°，可使AB与AC重合，画出旋转后的图形△ACG，在原图中补出旋转后的

6、图形．21·cn·jy·com（2）求∠DAG和∠ECG的度数．考查目的：综合运用旋转的性质及三角形全等的知识解决问题．答案：∠DAG和∠ECG的度数都是90°．解析：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．由于旋转，可知△ABD≌△ACG，∠BAD=∠CAG，∠ACG=∠ABD=450，由∠BAC=90°，AB=AC可知∠ACB=∠ABC=450，∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，即∠ECG=90°．【版权所有：21教育】又∵∠DAG=∠DAC+∠CAG=∠DAC+∠BAD=∠BAC=90°．于是∠DAG和∠ECG的度数都是90度．