数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（一）学案

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1、永宁中学数学教研组“三学.三清”课堂实践与研究6.1平行四边形的性质（一）学案温江区永宁中学校数学组学习目标1.理解平行四边形的概念，能描述平行四边形的概念。2.经历探索平行四边形性质的过程，会证明平行四边的对边相等，对角相等。3.能用平行四边形的性质进行相关计算和证明。学习重点证明平行四边形的性质，并用性质进行相关计算和证明。学习难点用平行四边形的性质进行相关计算和证明。学习环节学习准备——探究新知——应用新知——反思小结——达标检测——拓展延伸学习过程一学习准备1.自学教材P135——137，完成知识整理。2.小组合学，以小组为单位整理本组预习中的困惑和难点。二探究新知1.平行

2、四边形的概念ADBC2.对称性：平行四边形是对称图形。3.定理探索（1）平行四边形的对边相等。（2）平行四边形的对角相等。ADBC已知：ABCD求证：AB=CD,AD=BC永宁中学数学教研组“三学.三清”课堂实践与研究结论：定理（1）平行四边形的。符号语言：（2）平行四边形的。符号语言：三应用新知例1如图，ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF．（1）求证：AE=CF.（2）你还能得出哪些结论？小组交流。变式练习（一）若改变上题中BE=DF的条件，你再添加另一个条件，使上题中的结论仍然成立．写出条件，小组交流，并证明。变式练习（二）已知ABCD中，CE平分∠BCD且交A

3、D于点E，AF平分∠BAD且交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△CDE；（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．四反思小结1.知识小结2.思想与方法小结永宁中学数学教研组“三学.三清”课堂实践与研究五课后达标：1.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（　　）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC=BC2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）A．150°B．130°C．120°D．100°3.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）A．36°B．108°C

4、．72°D．60°4.在平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠B=　　度，∠C=　　度，∠D=　　度．5.平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为　　cm6.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．若EC=3，求AD的长．六拓展延伸：1.在平面直角坐标系中，平行ABCD有三个顶点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则第四个顶点的坐标是；2.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF

5、=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．3.永宁中学数学教研组“三学.三清”课堂实践与研究如图，点A的坐标为（4，5），点B的坐标为（﹣6，﹣1），分别在x轴和y轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标．