数学北师大版八年级下册平行四边形的性质教学案

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1、第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（1）执笔人：杨明【学习目标】1.数学学习目标：（1）能够认识平行四边形.（2）掌握平行四边形的性质.（3）会用性质解决简单问题.【学习准备】1.知识准备:两直线平行，内错角。全等三角形的判定方法：。2.问题感悟：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）小明拼出如图6-1-1的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。图6-1-13.提出

2、问题：生活中我们发现有两组对边分别平行的四边形，我们如何去研究它？它有哪些特征呢？【重点问题探究】一、概念理解1.做一做：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?表达方式边角文字语言几何语言2.归纳平行四边行的边、角的性质.图6-1-2二、数学技能【例1】如图6-1-3，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.启发点拨：把四边形问题转化为三角形问题.图6-1-3变式练习：请你证明：证明平行四边形的对角相等.总结体会：三、问题解决图6-1-4【例2】已知：如

3、图6-1-4，在□ABCD中，点E、F分别是对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证：BE=DF。感悟思考：四、学习梳理（1）本节课学习经历的过程：（2）你获得了：（3）需要注意的问题：【拓展延伸】ABCDE图6-1-5如图6-1-5，在□ABCD中，BE平分∠ABC,交AD于点E，若ED=3cm，AB=5cm，试求□ABCD的周长.总结感悟（平行线与角平分线构造等腰三角形模型）：【达标训练】A组双基巩固1.在□ABCD中，(1)若∠A=100°，则∠B=，∠C=，∠D=.(2)若AB=2，AD=5，则BC=，CD=，□ABCD的周长等于.2

4、.在□ABCD中，两个邻边的比为3：2，其中较长的一边为15cm，则□ABCD的周长为.3.如图，□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：△ABE≌△CDF.4.如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，在AD边上取一点G，使GD=AB，过点G作GF⊥CD于点F，求证：AE=GF.B组综合提高5.如图，□ABCD中，E，G是AD上的两点，F，H是BC上的两点，且AB∥EF∥GH∥DC.则图中的平行四边形共有个.第5题第6题第7题6.如图，四边形ABCD，ABDE都是平行四边形，且□ABCD的面积是4cm2，那么四边形ABCE

5、的面积是cm2.7.如图，□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A.18°B.36°C.72°D.108°C组探究拓展8.已知：如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FACBADEF（2）若使∠F=∠BCF,□ABCD的边长之间还需要添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要添加辅助线）