对数学活动教学的几点思考

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1、对初中数学活动课的几点思考——以活动课《三角点阵中前n行的点数计算》为例武汉市光谷第二初级中学姜海轮行的点数规律，建立数学模型解决问题，点阵规律的探索是教学的重点．从学生的认知角度出发，课本上的这个点阵，虽然它的每一行的点数很容易求出，但是如果研究它的前n行的点数和，分别为1，1+2=3，1+2+3=7，1+2+3+4=11，L，那么就会发现前n行的点数和1+2+3+L+n这个代数式的值是比较难求的，且从总结规律方面1，3，7，11，L的规律也是不易被发现的．所以在实际操作中，应该大胆的进行改造，先给出一个规律性较强的点阵进行重点研究，如点数为1，3，5，7，L的点阵（

2、如图2），学生从一般到特殊很容易归纳出它的第n行的点数为奇数2n-1，并且前n行的点数和分别为1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，L，学生也也不难发现12，22，32，42，L，n2的规律，从而得到前n行的点数和为n2的结论．然后教师再引导学生从不同角度探索其他方法，如倒序相加法等．当学生掌握了研究每一行的点数以及前n行的点数和的多种方法时，课本上的点阵问题就迎刃而解了．因此，教材里提供的活动素材有时会存在不一定符合学生的认知规律，或者可操作不强等缺陷，这就需要教师对教材进行选择、调整、整合、创造、改编，开发出现实的、有意义的、富有挑战性的。图1图2人

3、教版初中数学教材在每章结束后，都围绕教学内容增加了相关的数学活动课，它是传统数学课堂的延伸和升华，也是学科课程的重要组成部分．学生在各种数学活动中可以经历、拓展、提升与交流数学活动经验，同时在活动的过程中他们也能够获得数学的基础知识、基本技能与基本思想，提高数学素养．数学活动课有着传统数学课所不能替代的重要意义，对于初中数学教师，应该深入研究这种课型的有效性和可操作性，让数学活动课真正发挥它应有的作用．下面笔者以九年级上册第二十一章数学活动《三角点阵中前n行的点数计算》为例（以下简称《三角点阵》），阐述对数学活动课的几点思考．1．教学任务的设计是数学活动课的基础活动体验

4、是为教学目标的达成服务的，教师只有在准确把握教学目标的前提下，才能设计出与之匹配的数学活动课．数学活动课的目标要有别于传统的数学课堂，应该从全面提高学生的数学素养，培养学生对数学的兴趣，增强数学活动体验、自主学习、合作探究能力等多方面来设计教学目标．在目标的指引下，对于教学内容，现阶段可以参考和利用的是教材里提供的数学活动模块，但是教师决不能单纯的“用教材”，一定是创造性的“使用教材”，从学生的实际情况和基本需求出发，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富的、有效的学习素材，设计合理的教学任务．比如，《三角点阵》这节课，课本内容是给出了一个点数为1，，研究它的2，，

5、34，L的点阵（如图1）前n行的点数和，并和一元二次方程联系，求前多少行的点数和300．对于这部分教材的处理，笔者认为知识与能力的目标应该是：探究发现三角点阵中前n2．学生的积极参与是数学活动课的关键苏霍姆林斯基说了这样一句话：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分．”数学活动课的教学特点是以学生为主体、以问题为中心、以活动为载体、以培养分析问题和解决问题的能力为目标．它与传统数学课的最大区别是以活动为载体．活动的形式可以多种多样，学生可以通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等操作形式，在“做中学”、“学中做”；也可以从

6、实际生活中收集信息，整理分析数据，设计出合理的规划方案；还可以分组讨论，合作探究，在讨论中明辨真理，在合作中共同进步．活动的作用是让学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程．确保学生在活动课上操作、思维、语言有机结合，是活动课设计的关键．对于《三角点阵》这节课，难点是前n行点数和的探究，为了突破这一难点，帮助学生有效参与到探究活动中来，在学生已经由特殊到一般归纳出1，3，5，7，L这个点阵的前n行的点数和为n2的基础上，笔者设置了一个“摆黑白棋子”的环节，引导学生从图形的角度解释为什么前1行的点数和是12，前2行的点数和是22，L，前n行的点数和是n通过小组合作，学生会

7、研究结果为n2中“平方”的特点，通过不断地尝试，发现了变“三角形”为“正方形”（如图3）的方法，利用正方形每一行的点数都相等，很好的验证了前n行的点数和为n2的结果，恰当的用“形”解释了“数”．活动的过程还是生生互动的过程，学生不同的思想在交流中碰撞出智慧的火花，各种解决问题的方法也层出不穷．比如受到变“三角形”为“正方形”的启发，有的同学会感受到四边形的点数和会比三角形的点数和更好求，于是又一种新的方法——补“三角形”为“平行四边形”（如图4）就诞生了，学生会充分利用黑白两色棋子，摆出两个全等的三角形，对接拼出一个平行四边形的点阵，也能