数学北师大版八年级下册不等式解集

《数学北师大版八年级下册不等式解集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章第三节不等式的解集一、教学目标：（1）知识与技能目标：能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义；能在数轴上表示不等式的解集。（2）过程与方法目标:经历求不等式的解集的过程，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。（3）情感态度与价值观目标：让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。二、教学重、难点：重点：理解不等式的解与解集的概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。难点：不等式解集的数轴表示。三、教学过程第一环节：复习回顾师：我们已学习了不等式的基本性质，不

2、等式的基本性质有哪些？它与等式的性质有何异同点？生：答（略）师：这节课我们来研究不等式的解的相关知识。师：方程的解的定义是什么？生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。师：类似地，你认为什么是不等式的解？生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。第二环节：情境导入燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？（多媒体展示）引导分析：设导火线长度为xcm，燃放者转移到安全区域

3、需要的时间最少为（s），导火线燃烧的时间为s，要使燃放者转移到安全地带，必须有：4＞。解：设导火线的长度为x㎝，则：＞根据不等式的基本性质，可得x＞5第三环节：自主探究（一）想一想：师：出示幻灯片C（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。不等式x＞5的解有无数个

4、。它们都比5大。生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。（二）导入新知：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。（三）做一做：师：出示幻灯片D(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．生3：x>4生4：x是所有非0实数。（四）议一议：4分组讨论一：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否

5、用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。分组讨论二：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌握在数轴上表示不等式的解集的正确方法，并提醒学生注意：1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：-2-101234567x＞5-2-10123456x≤4第四环节：例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴

6、上。-3-2-1010123401234（1）x-2≥-4（2）2x≤8-2x-2＞-10解：（1）x≥-2（2）x≤4（3）x＜4第五环节：巩固练习1、判断正误：（1）不等式x-1﹥0有无数个解4（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4（2）x≤-1（3）x≥-2（4）x≤63、填空：1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()第六环节：课时小结师：本课你主要学会了

7、什么？第七环节：作业习题2.3:第1、2、3、题4