数学北师大版七年级下册线段的轴对称

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1、第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析（1）知识与技能1．理解

2、线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．4．能用尺规作线段的垂直平分线．5．进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据．6．运用尺规作图的方法解决简单的作图问题．（2）教学重难点线段垂直平分线的性质．作线段的垂直平分线．（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设

3、计分析第一环节知识回顾活动内容:1． 什么是轴对称图形？2． 下列图形哪些是轴对称图形？活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.第二环节探索研究，充分发挥学生的主体作用探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕M

4、A和MB．问题思考：⑴MO与AB具有怎样的位置关系？⑵AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？⑶在折痕上移动M的位置，结果会怎样？活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。探索2：探索并证明线段垂直平分线的性质．如图：直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，猜想一下P1，P2，

5、P3，…到点A与点B的距离，你有什么发现？教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”已知：如图：直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．教师：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？探索3：尺规作图活动内容1：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.活动内容2：如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个

6、作图．活动内容3：如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中第四环节提高练习，学以致用活动内容：第1题第2题第3题第4题1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．2.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.3.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于

7、D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。活动目的：对本节知识进行巩固。实际教学效果：通过设置一组层层递进的习题，在变式训练中分散了难点，使学生轻而易举的掌握了本节的重点。。第六环节课堂小结