七年级数学下册三角形复习课

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1、第3章三角形教案●教学目标（一）教学知识点1.判断三角形全等的条件.2.判断两个直角三角形全等的条件.3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.4.全等图形及其他在生活中的应用.（二）能力训练要求1.使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计.2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.4.尝试用图形（案）表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力.（三）情感与价值观要求1.通过回顾的活动，进一步发展学生的空间观念，使其

2、积累数学活动经验.2.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系.●教学重点三角形全等的条件及其应用.直角三角形全等的条件及其应用.尺规作图.●教学难点两个三角形全等的应用.两个直角三角形全等的应用.●教学方法　分组讨论法学生在教师的指导下分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容.●教具准备　投影片两张第一张：问题串（记作投影片“回顾与思考（二）”A）第二张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考（二）”B）●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］通过上节课的回顾复习，我们进一步了解了三角形的有关概念及三边、三角之

3、间的关系，那么两个三角形之间又如何呢？这节课我们共同来复习三角形的全等.Ⅱ.讲授新课［师］下面我们通过问题形式，来回顾三角形全等这部分内容（出示投影片“回顾与思考（二）”A）1.举出生活中包含全等图形的例子.2.举例说明怎样判断两个三角形全等？怎样判断两个直角三角形全等？3.举例说明三角形全等在生活中的应用.4.利用尺规，你能用几种方法作一个三角形与已知三角形全等？下面我们共同来建立本章的知识框架（出示投影片“回顾与思考”（二）B）［师］好，接下来我们通过练习进一步巩固本章的内容.Ⅲ.课堂练习课本P157复习题A组4、5、6、7、84.如图5

4、－183，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B、E、C在一条直线上.（1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？（2）DE⊥BC吗？为什么？（3）点E平分线段BC吗？为什么？图5－183答：（1）BD是∠ABE的平分线.因为△ADB≌△EDB根据“全等三角形的对应角相等”可得：∠ABD=∠DBE.由角平分线的定义可知：BD平分∠ABE，即：BD是∠ABE的平分线.（2）DE垂直BC，因为△BDE≌△CDE.由“全等三角形的对应角相等”可知：∠BED=∠DEC.又因为B、E、C在一条直线上，所以∠DEB+∠DEC=180°.因此∠DEB=∠D

5、EC=90°，即：DE⊥BC.（3）点E平分线段BC，因为△BDE≌△CDE所以由“全等三角形的对应边相等”可得：BE=EC，即：点E是BC的中点.图5－1845.如图5－184，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？解：△BED与△CFD全等.因为：△CFD≌△BED.6.尺规作图，已知线段a和∠α.图5－185（1）作一个三角形ABC，使AB=3a,BC=4a,AC=5a.（2）作一个三角形，使BC=a,AC=2a,∠BAC=∠α.作法：（1）：图5－186①作一条线段AC=5a.②分

6、别以A、C为圆心，以3a,4a为半径画弧，两弧交于B点.③连接AB、BC.则：△ABC就是所求作的三角形.（2）图5－187①作一条线段AC=2a.②以点C为顶点，以AC为一边，作角∠DCA=∠α.③在射线CD上截取CB=a.④连接AB.则△ABC就是所求作的三角形.7.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图5－188所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，边OB上分别取OD=OE，移动角度，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能先说明△OPE与△OPD全等，再说明OP平分∠AOB吗？图5－

7、188答：因为OD=OE，PE=PD，OP=OP，所以根据“三边对应相等的两个三角形全等”可得：△OPE≌△OPD.从而由“全等三角形的对应角相等”可得：∠BOP=∠AOP.即：OP平分∠AOB.Ⅳ.课时小结这节课我们主要回顾了三角形全等的条件及其应用.大家在判定两个三角形全等或应用全等三角形性质时，应注意找到它们的对应元素；再就是应学会分析.Ⅴ.课后作业（一）课本P159复习题B组1~4C组1、2.（二）用自己的语言梳理本章内容，即：写一份小结.Ⅵ.活动与探究图5－189如图5－189，△ABC中，AF是∠EAC的平分线，D是这条平分线上任

8、意一点，试确定AB+AC和BD+DC之间的大小关系，并说明理由.分析：让学生讨论、分析，知道要探求线段大小关系往往把这些线段归结到同一个三角形中，利用三角形三条边的