北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件教案

《北师大版七年级数学下册4.3.3探索三角形全等的条件教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《探索三角形全等的条件》教案【教学目标】1.知识与技能（1）三角形全等“边角边”的条件；（2）正确利用三角形全等的几个判定定理。2.过程与方法在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3.情感态度和价值观使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】三角形全等“边角边”的条件。【教学难点】三角形全等“边角边”的条件。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一

2、、复习导入【过渡】前两节的学习中，我们学习了几种判断三角形全等的方法，大家知道都有哪几种吗？（学生回答）【过渡】经过前两节的学习，我们掌握了“边边边”、“角边角”、“角角边”的判断方法，那么，给定三个条件下，还有其他可能吗？今天我们就来看一下二、新课教学1．探索三角形全等的条件【过渡】根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了角角角、边边边及两角一边外，还有哪种情况？（学生回答）【过渡】大家回答的都很正确，我们还有最后一种情况，即两边一角的情况。现在谁能告诉我，这个情况下又有几种可能呢？（学生讨论回答）【过渡】总共有两种

3、可能性，两边及夹角和两边及其一边的对角，我们对这两种情况依次进行分析。【过渡】我们先来看一下课本P83的做一做。大家动手画一下这个三角形吧。【过渡】我们先确定一条边的长度为3.5cm，然后做出40°的角，再截取2.5cm的长度。最后，这个三角形就画出来了。现在，大家拿自己画的三角形与同桌的进行比较，你发现了什么？（学生回答）【过渡】这样的条件下，我们得到的三角形是可以完全重合的，也就是说利用这种两边及其夹角的方法可以得到三角形全等。全等三角形的判定定理4：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”。

4、【过渡】针对这个定理，我们需要明确的一点是这个角是两边的夹角。【过渡】既然第一种情况解决了，那么我们来看第二种可能，两边及其中一边的对角。我们来看课本议一议的内容。按照刚刚的做法，我们先来画一下这个条件下的三角形吧。【过渡】通过对自己与他人所画的三角形比较，大家画的都是一样的吗？（学生回答）【过渡】很明显，我们通过这个条件，画出来的三角形不是唯一的，如课件上所展示的两个，就是符合条件下的两个三角形。这说明了什么呢？（学生回答）【过渡】两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。所以这个是不成立的。【过渡】今天呢，我们又

5、学习了一个新的判断三角形全等的定理：边角边。现在，我们来练习一下如何使用这个定理吧。【练习】如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?【过渡】这个题目是希望大家能够牢记边角边的角是两边的夹角。【典例精析】如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C的度数．课件展示解题过程。【知识巩固】1、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　B　）A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC2、下列条件不能判定两个三角形全等的是（　D　）A．两边及

6、其夹角对应相等B．两角及其夹边对应相等C．三边对应相等D．三角对应相等3、如图，AO=CO，DO=BO，∠COA=∠DOB，求证：△AOB≌△COD。证明：∵∠COA=∠DOB，∴∠COD=∠AOB，在△AOB和△COD中，AO＝CO∠AOB＝∠CODBO＝DO，∴△AOB≌△COD（SAS）．4、已知：如图所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．（1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．解：（1）△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC

7、；（2）△ABF≌△DEC，证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，在△ABF和△DEC中AB＝DE∠A＝∠DAF＝DC，∴△ABF≌△DEC（SAS）．5、如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，求证：BD⊥CF．证明：在△CFO和△BEO中，OE＝OF∠COF＝∠BOE＝90°OB＝OC，∴△CFO≌△BEO（SAS），∴∠B=∠C，∠BEO=∠CFO，∵∠B+∠BEO=90°，∴∠B+∠CFO=90°，∴∠BDF=90°，即BD⊥CF．【板书设计】1、三角形全等的条件：有两边和

8、它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（SAS）【教学反思】首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三