北师大版七年级下册数学教案：4.3.3探索三角形全等的条件.doc

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1、课时课题：4.3.3探索三角形全等条件课型：新授课年级：七年级教学目标：1．经历通过画图比较，得出SAS结论的过程，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由．2．在探索三角形全等及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理．3．在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯．教学重点与难点：重点：通过画图比较，得出SAS结论的过程及应用．难点：探索“边边角”能否用于判定全等．

2、课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：量角器、直尺、三角尺等画图工具、剪刀．教学过程：一、引导回顾，搭建桥梁活动内容：1.我们学过的三角形全等的条件有_______,_______,_______.“ASA”中“S”指；“AAS”中“S”指．2.如图所示，请填空：（1）若AB=AC，请添加一个条件__________,使△ABD≌△ACD，根据是________.（2）若∠BAD=∠CAD，请添加一个条件__________,使△ABD≌△ACD，根据是_______.处理方式:学生口答，一块回忆三角形全等条件的三种方法.设计意图：通过活动使学生能很快进入课堂角色．培养学

3、生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神．为学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两边及一边的对角．”做好铺垫．二、创设情境，导入新课活动内容：如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮小颖吗?由图可知：只知道三角形的两边及一角，有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？边—边—角边—角—边处理方式:通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明.设计意图：让学生从生活实际出发，创设让

4、学生感兴趣的情境,让全体学生以积极姿态，自主参与到学习过程，使学生充分体会到学习数学的乐趣，较好地体现了生本教育理念．从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性．同时也让学生的潜能得到发挥与拓展．三、探究学习，获取新知活动内容1：两边及其夹角做一做：如果“两边及一角”条件中的角上两边的夹角，比如三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm．它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？改变上述条件中的角度和边长，再试一试.处理方式：学生展开自主学习，在练习本上画出三角形，可以采取量其他边、角通过

5、以前学过的方法判断全等或者把三角形撕下来放在一起叠合得到全等.然后改变角度和边长，再次验证在已知两边和夹角的情况下所得到的三角形是全等的.结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简称“边角边”或“SAS”．几何语言在△ABC和△DEF中．因为所以△ABC≌△DEF．设计意图：通过学生的自己动手去画，剪纸，变换等一系列活动获得三角形全等的条件，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，学会用符号表示三角形的全等，培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力．活动内容2：两边及其一边的对角议一议：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角．比如两条边分别为2.5

6、cm，3.5cm．长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况会怎样呢？小明和小颖按照所给条件分别画出了下图中的三角形，由此你发现了什么？与同伴进行交流.处理方式：此处要让学生举出反例是非常困难的，因此让他们在画图中体会，通过对比、讨论探索不同.最后，引导得到如下结论：两边及其中一边的对角对应相等时，两三角形不一定全等.与活动一相结合最终可以让学生认识到：只有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.设计意图：在探索三角形全等的条件这一重要内容上，设计了一系列的如：画图、剪纸、制作、猜想等各种形式的数学活动，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本

7、质，归纳和明晰三角形全等的条件．培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力．使学生完整地经历猜想--动手操作--总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据．四、课堂实战，巩固练习1．分别找出各题中的全等三角形，并说明理由．2．小明做出的风筝如图所示，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．3.小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?利用我们已经学过的知识你能帮帮