数学北师大版八年级下册解一元一次不等式组

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1、第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1、4一元一次不等式教学目标:知识与技能:会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集。过程与方法:设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程,通过类比理解一元一次不等式的解法。情感态度与价值观:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析、解决问题的能力。教学重点:掌握简单的一元一次不等式的解法,并能将解集在数轴上表示出来。教学难点:将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学过程分析第一环节创设情境,引入课题(10分钟,教师引导学生逐步获得一元一次不等式)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为4

2、0厘米,栽种后每周树苗长高约15厘米。问:(1)大约几周后树苗长高到1米?(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米?请列出算式。通过解决这一情境问题,让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤,以及不等式的意义,不等式的基本性质和不等式的解集,为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。观察下列不等式:(1)40+15x>130(2)2x-2.5≥1.5(3)x≤8.75(4)x<4(5)5+3x>240这些不等式有哪些共同点?引导学生自主通过对上述不等式的观察、比较,

3、发现其异同,结合一元一次方程的概念类比,学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究,培养其化归、转换的意识。分步展示一元一次不等式的概念及想一想“左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linearinequalitywithunknown)”(注意向学生强调一元一次不等式的主要特征)想一想:在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。第二环节合作探究,解决问题(5分钟,学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法,通过观

4、察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。)3例1.解不等式3-x<2x+6,并把它的解集表示在数轴上。提出问题:1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤?3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化1。在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时,要注意不等号以及端点的情况。第三

5、环节范例解析(5分钟,老师分析解题过程,要求学生参与其中,共同探讨)例2.解不等式≥,并把它的解集表示在数轴上。解:去分母,得3(x-2)≥2(7-x)去括号,得3x-6≥14-2x移项、合并同类项,得5x≥20两边都除以5,得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456通过师生共同探讨,经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1(即化为“x>a”或“x

6、3(3)x-4≥2(x+2)(4)<通过学生独立对随堂练习的演算,及时发现问题解决问题,强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。3第五环节课堂小结(5分钟,教师给学生充分的时间相互交流,由学生用自己的语言进行表达,同时通过互相补充修正。)(1)通过本堂课的学习,你学到了那些知识?(什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。)(2)你学会了哪些数学方法?(类比的数学方法。)(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中,应该注意些什么问题?(如果乘数或除数是负数,不等号的方向要改变。)课后小结设计成问题的形式,是为了培养学生自主

7、学习、自主思维的能力。通过师生共同总结,增强学生认识,加深学生印象,强化学生记忆。第六环节布置作业习题1.4知识技能A组(优等生)1、2B组(中等生)1C组(后三分之一生)1教学反思3

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