数学北师大版七年级下册2.2探索两直线平行的条件⑴

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1、2.2探索两直线平行的条件⑴【课程标准要求：】识别同位角、内错角、同旁内角。掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。【学情分析：】学生的知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。学生的活动经验基

2、础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。【教材分析：】在七年级上学生已经直观认识了平行与垂直的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实，并将直观与简单推理相结合，借助平行的有关

3、结论解决一些现实的实际问题。“探索直线平行的条件”一节主要学习三种常用的判别平行线的方法，这是进一步学习平行线特征的基础。本课时主要教学任务是初步认识同位角并探索出“同位角相等，两直线平行”的结论。【学习目标：】知识与技能：1、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2、会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的

4、能力。情感与态度：在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发求知欲，感受与他人合作的重要性。【教学重点：】会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。【教学难点：】判断两直线平行的说理过程。【教学过程：】一、课前预习：阅读课本44、45页的内容。⑴完成做一做，会找同位角，记住两直线平行的判定方法1。⑵完成想一想，学会画平行线。⑶完成做一做，记住两个定理。⑷完成随堂练习。二、课内检测1、如图，在所标识的角中，同位角是()A．∠1和∠2B．∠l和∠3C．∠1和∠4D．∠2

5、和∠31234第1题第2题第3题第4题2、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等3、如图，∠1=75°，要使a∥b，则∠2的度数应为()A．75°B．95°C．105°D．115°4、如图，与∠1是同位角的有()A．0个B．1个C．2个D．3个5、下列说法：①同位角相等；②对顶角相等：③等角的补角相等；④同位角相等，两直线平行，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个三、合作探究探究一：

6、引例如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？探究二：认识同位角1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、由∠1与∠2的位置引出同位角的概念，如图∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角4、小结：（1）两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，被截线同方向的两个角叫做同位角。（2）同位角相等，两直线平

7、行。5、表示：（1）图像表示；（2）符号语言表示：∵∠1=∠2，∴a∥b探究三：画平行线1、动手完成想一想，老师在黑板上演示。问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF与GH有怎样的位置关系？你有什么发现？与同伴交流。小结：1、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。2、平行于同一条直线的两条直线平行（平行线的传递性）。用符号语言描述：∵a∥b，a∥c∴b∥c第1题图四、巩固练习1、

8、如果b∥a,c∥a,那么，理由：。2、如图，∠1与∠2是同位角的有（）A.（1）（3）B.（2）（3）D.（1）（4）D.（3、如图，填空。⑴∵∠1+∠2=180°(已知)∠2+∠3=180°（）∴∠1=∠3（）∴AB∥()⑵∵∠7=∠4(已知)又∵∠7=∠8()∴∠8=∠4（）∴∥()4、如图，已知∠