2.2 探索直线平行的条件

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1、2.2　探索直线平行的条件第1课时　利用同位角判断两直线平行及平行公理01　　基础题知识点1　认识同位角1．(宿迁中考)如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(A)A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角2．如图，直线MN分别交直线AB，CD于点E，F，其中，∠AEF的对顶角是∠BEM，∠BEF的同位角是∠DFN．　　　　知识点2　同位角相等，两直线平行3．如图，当∠AME＝________时，AB∥CD(A)A．∠CNEB．∠BMFC．∠ENDD．∠CNF4．我们可以用直尺和三角尺画平行线，如

2、图，在这一过程中，所用到判断两直线平行的方法是：同位角相等，两直线平行．5．如图，若∠BEF＝75°，则当∠C＝75°时，能使AB∥CD.　　　　6．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠3＝50°，∠2等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．解：∠2＝50°.AB∥CD.理由：因为∠1＝∠3＝50°，∠3＝∠2，所以∠1＝∠2.所以AB∥CD.[来源:Z*xx*k.Com]知识点3　平行公理的推论7．过直线l外一点A作l的平行线，可以作(A)A．1条B．2条C．3条D．4条8．如果a∥b，

3、b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是(D)[来源:学科网]A．等量代换B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．平行线的定义D．平行于同一直线的两直线平行9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10．如图，P，Q分别是直线EF外两点．(1)过点P画直线AB∥EF，过Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？解：(1)如图．(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF，CD∥EF，所以AB∥CD.[来源:学

4、#科#网]02　　中档题11．下列各图中，表示∠1与∠2是同位角的图形是(C)[来源:学科网]A　　　　B　　　　　　C　　　　　D12．如图，能够判断直线AB∥CD的条件可以是(A)A．∠1＝∠4B．∠3＝∠2C．∠1＝∠3D．∠4＝∠213．如图，直线a，b与直线c分别交于点M，N，∠1＝120°，∠2＝30°，若使直线a平行于直线b，可将直线a绕点M逆时针旋转(C)A．120°B．60°C．30°D．无法确定　　　　14．下列说法中正确的个数是(B)①过一点一定有一条直线与已知直线平行；②一条直线的

5、平行线有无数条；③两条不相交的直线叫做平行线；④与一条直线平行的直线只有一条．A．0个B．1个C．2个D．3个15．某学员在练车场练习小轿车，第一次向左拐弯30°行驶一段后，第二次向右拐弯30°，如图所示，经过两次拐弯行驶的方向与原来行驶的方向平行．16．如图，能判定DE∥BC的同位角有4组．　　　[来源:Zxxk.Com]17．如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD.解：因为∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，即∠3＋∠1＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2.所以AB∥CD.18．如

6、图，直线AB，CD被直线GH所截，且∠AEG＝∠CFG，EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG.试说明：EM∥FN.解：因为EM，FN分别平分∠AEG和∠CFG，所以∠GEM＝∠AEG，∠GFN＝∠CFG.因为∠AEG＝∠CFG，所以∠GEM＝∠GFN.所以EM∥FN.03　　综合题19．如图，有一块不规则的木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平行的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处画了一条直线．画完后用锯子沿MN，EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木板．请

7、你用所学的知识说明这样做的道理．解：因为MN⊥AB，EF⊥AB，所以∠ANM＝∠AFE＝90°.所以MN∥EF.所以沿MN，EF锯开就截出了一块有一组对边平行的木板．