数学北师大版七年级下册4.1认识三角形.1认识三角形（1）教案

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1、第四章三角形认识三角形（第1课时）教学目标一、知识与技能1.了解三角形的概念和基本要素2．通过推理验证三角形的内角和公式，发展学生的空间观念，推理能力，以及有条理的表达能力二、过程与方法经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；三、情感态度和价值观使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学过程一、情境引入首先在课外先让学生准备一些包含三角形的图片，上课的时候让学生举例，并观察这些三角戏有什么特点活动目的：让学生能够从现实生活中抽象出几何图形

2、，让学生学会观察生活，培养学生的探索精神。激发学生的学习兴趣，为学习新课打下基础。学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.二、概念讲解活动内容：投影教材提供的屋顶框架图,学生观察图形，回答下面问题斜梁斜梁横梁引导学生观察上图的三角形并回答以下问题（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形的不同点是什么活动的目的：培养学生观察分析能力及归纳总结的能力1、教师介绍三角形的概念三角形的边、角、顶点（先由学

3、生总结表达，教师订正）2、三角形的表示（让学生体会用符号表示三角形的必要性）.三、三角形内角和公式的验证教师提问：小学我们已经学过三角形的内角和等于180度，那么我们怎么验证呢？1、分组讨论学生以四人一组分组讨论，学生用课前准备的三角形纸片，探索三角形的内角和等于180°，在此过程中，教师巡视学生讨论的情况并给予指导，有针对性的引导和启发学生思考，等学生讨论完以后，教师展示各小组设计的方案，并请学生代表陈述理由。活动的目的：是让学生学会合作与交流，让学生学会主动思考，也可以让学生充分利用已有的数学知识和经验来解决

4、问题，让学生学会多角度思考分析问题，加深学生对三角形内角和定理的理解。让学生学会有条理的表达几何问题，为今后学习几何的证明打下基础。在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解，从而突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下基础．同时学生在讨论中学会取长补短，拓展思维。2、教师有代表性的讲解几种三角形内角和定理的验证方法四、三角形

5、按内角的大小分类1、教师投影课本上的猜角游戏（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？学生讨论完成后2、教师按内角的大小把三角形分三类锐角三角形，直角三角形，钝角三角形3、介绍直角三角形的相关知识——直角三角形的符号、斜边、直角边定理：直角三角形两个锐角互余．五、巩固练习练一练1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形知识技能1、已知∠A，∠B，

6、∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝（）2、直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角（）度．3、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）4、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）．想一想一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？实际问题如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点第六环节课堂小结活动内容：引导学生进行小结第七环

7、节布置作业习题4.11，2（直接填写在教材上），3，4