数学北师大版七年级下册4.1 认识三角形1

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1、课题北师大版七年级数学下册第四章第一节4.1认识三角形（1）教材分析三角形是最简单的多边形,它是研究其它多边形的基础,而且在解决实际问题的过程中也有着广泛的应用。探索和掌握三角形的基本性质对学生更好地认识现实世界﹑发展空间观念和推理能力有着重要的作用。本节课是北师大版七年级下册第四章第一节“认识三角形”第一课时，是小学学习的三角形相关知识的延展，是后续多边形的学习的基础。通过本节课的学习使学生经历直观观察、实物操作、探索、归纳等活动，积累数学活动经验，发展合情推理能力，让学生对发现的结论进行说理和简单

2、推理，体会数学知识间的内在联系，以及研究图形性质的一般方法。学情分析学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性的认识，但是对三角形的概念及相关的性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。学生在第二章学习“相交线与平行线”的过程中，积累了一些初步的数学活动经验，几何直观与推理能力得到了初步的培养，为三角形的学习提供了有利的条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，需要逐步地、渐进地、耐心地培养。教学目标1、知识与技能：结合

3、具体实例，认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形的三个内角间的关系，会将三角形分类。2、过程与方法：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程中,体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。3、情感态度与价值观：在探究“三角形内角和等于180°”的过程中体验解决问题方法的多样性，形成严谨求实的科学态度。教学重点和难点重点：1、验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。2、三角形内内角和

4、定理的应用。难点：验证“三角形内角和等于180°”过程中，体会研究图形性质的一般方法，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。教学方法、手段引导探究与小组合作结合教学用具多媒体教学课时1课时教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、美图欣赏，抽象图形教师利用多媒体展示一组图片观察图片，它们都包含一个共同的平面图形，你发现了吗？学生观察图片对生活美图欣赏，创设一种轻松愉悦的氛围进入本节课的学习，通过抽象出所有图中共有的几何图形，从而引出课题——认识三角形，同时让学生感受到数学来源于生活。二、归纳概念

5、，规范表示（一）归纳概念（二）规范表示1.请你用准确的语言描述什么样的图形（学生在归纳概念时可能会忽略不在同一条直线上，首尾顺次相连等关键点，师在学生归纳三角形特征时可适当地引导）2.教师根据学生回答的信息，及时点评，提炼出三角形的概念。3.如何表示一个三角形呢？师给出规范表示:三角形用“△”表示上图可记作：△ABC(△BAC、△CAB)读作“三角形ABC”三个顶点：A、B、C三个角：∠A、∠B、∠C三条边：AB、BC、CA或表示为：a、b、c注意：顶点A所表示的边BC用a表示学生、观察、思考、归纳，

6、组织语言回答问题。朗读三角形的概念学生观察学习三角形的各要素，并记忆各个要素的正确表示方法学生非常熟悉三角形，通过用准确的语言描述三角形的定义引发学生的认知冲突。引导学生归纳三角形的概念，感受概念的生成过程，同时通过对两个学生易忽视的关键点的引导，让学生感受数学的严谨。通过教师总结及学生朗读，获得准确的三角形概念。让学生进一步认识三角形的基本元素，并会用规范的符号进行表示三、探索性质，得出结论（三）性质探究(四)得出结论1.三角形内角和为180°这一结论我们在小学就已知晓，小学时我们是如何得到这个结论

7、的呢？播放学生视屏如果只撕下一个角，你还能得到这个结论吗？2.提出学习要求：（1）学生以小组为单位利用课前准备的三角形撕下一个角，思考如何利用第二章学习的平行线的相关知识去验证三角形内角和定理。交流验证的思路，并互相说理。（2）以小组为单位请代表到台上展示验证过程，并进行说理，小组成员可协助、补充。3.在学生讨论过程中，教师巡视小组讨论的情况并参与小组的讨论，指出学生说理中不够严密的地方。4.在小组代表上台展示验证说理的过程后，引导学生将证明过程分为两种，并将其展示在多媒体上。5.在学案上展示一组练习

8、题学生看视屏，感受小学探究三角形内角和的过程。学生仔细听老师的学习要求2分钟小组内讨论2分钟小组代表上台展示拼图过程1分钟阅读说理过程学生完成相应练习通过对小学探究三角形内角和过程的回顾，培养学生大胆尝试。小组合作探究，让学生感受数学定理的获得需经过严密的论证。小组代表上台发言，锻炼学生的语言组织和表达能力，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为严格的演绎证明奠定基础。阅读证明过程，增加学生对有条理的说理的认识。四、内化性质，发展新知1.教师展示