数学北师大版七年级下册4.1.2认识三角形——三边关系

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1、4.1.2  认识三角形一、学习目标1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力；2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系。二、学习重点三角形三边关系三、学习难点灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、教学过程（一）预习1、三角形的有关概念 （1）三角形的定义：由不在上的三条首尾____相连所组成的图形。 （2）三角形的基本构造： ①组成三角形的三条线段叫做三角形的②两条边相接的点叫做三角形的 ③相邻两边组成的角叫做三角形的 .        2

2、、三角形按角分类 ：三角形、三角形、三角形.          （二）自主尝试 1、自学课本85页上面部分，填空有两边相等的三角形叫做__________（如图1，其中____=____）三边都相等的三角形叫做__________（如图2，其中____=____=____）2、自学课本85页“议一议”，完成下题： （1）装有色彩灯的电线长，你的依据是________ （2）如图3，在△ABC中， 比较：a + b ____c ；  c + b ____a ；  c + a ____b 可以发现：在一个三角形中，____两

3、边之和____第三边．练习：下列各组线段，可以构成三角形的有______.①1，2，3②4，3，5③9，5，7④9，9，1⑤0.5,1.2,1.5⑥100,100,2方法小结：只需要取小边与中边的和，和大边比较就行。 3、分别量出课本图4-14三角形的三边长度，并填空： （1）左：a＝____ ，b＝____，c＝____比较：a― b ____c ， c― b ____a， c― a ____b 中：a＝_____ ，b＝_____，c＝_____   比较：a― b ____c ， c― b ____a， c― a 

4、____ b 右：a＝_____ ，b＝_____，c＝_____     比较：a― b ____c ，  c― b ____a，  c― a ____b 可以发现：在一个三角形中，____两边之差____第三边 .（三）合作探究例1：有两根长度分别为3cm和5cm的木棒，用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为8cm的木棒呢？                                             例2、已知两条线段的长为3cm和5cm，要订成一个三角形，试求： （1） 第三条线段的长

5、度范围； （2） 若第三条线段的长度为奇数，求此时三角形的周长。 方法小结： 已知三角形两边长分别为a、b，且a>b,则第三边c的长度范围是_____

6、腰三角形的底边和腰长。例4、已知：a、b、c是△ABC的三边，a=2,b=5，且三角形的第三边c是奇数， 试求：（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。                                                                变式：已知：a、b、c是△ABC的三边，a=2,b=4，且三角形的周长是偶数， 试求：（1）求c的值；（2）判断△ABC的形状。                                                          

7、   . （四）课堂练习 1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取_______A.10cm的木棒           B.20cm的木棒               C.50cm的木棒          D.60cm的木棒 2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为_______  A.9     B.12      C.15     D.12或15 3已知等腰三角形的两边长分别为5和6,则它的周长为_______  A.11  

8、   B.16      C.17     D.16或174.若五条线段的长分别1cm,2cm,3cm,4cm,5cm, 则以其中三条线段为边可构成三角形的共有_______种。 5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_______ 。  6