数学北师大版七年级下册4.1.2 三角形的三边关系

《数学北师大版七年级下册4.1.2 三角形的三边关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、【课题4.1.2】三角形的三边关系Ø教材分析选用《北师大版义务教育课程标准实验教科书·数学七年级下册》第四章第1节第2课时的内容。本节课内容是在初步了解三角形定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边之和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边的大小关系，更是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准。学习本节课的内容，不仅可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解，也为之后学习三角形的全等、相似以及探索多边形的性质等后继知识打下基础。探索掌握三角形边的性质对于学生发展空间观念、几何直观、数学推理能力以及运用几何知识

2、解决生活实际问题的能力，都是非常重要的。Ø教材对象七年级（下学期）学生Ø学情分析学习本课之前，学生已经学习了线段、角等基础几何知识，初步认识了三角形，知道三角形的相关概念、符号表示以及按内角大小的分类。这为进一步研究三角形的新特性—任意两边之和大于第三边做好了知识准备。其次，学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，构成了学生学习的认知基础。Ø教学目标（1）知识与技能①初步认识等腰三角形、等边三角形；②探索理解三角形三边的数量关系；③能应用三角形的三边关系，判断已知的三条线段是否可以构成一个三角形；能由已知的三角形两

3、边长，确定第三边的取值范围。（2）过程与方法经历操作、观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，培养学生严谨思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。体验数形结合和分类讨论的思想方法。（3）情感态度与价值观在自主探索、合作交流的过程中，体验探索的乐趣，并形成严谨的科学态度和辩证、客观、全面思考问题的习惯。体验几何知识在生活中运用的现实意义。获得数学发现的成就感，增加数学学习的自信。Ø教学重点探究三角形三边的数量关系。Ø教学难点理解三角形三边数量关系中“任意”二字的含义。Ø教学模式预学—导学—合学—

4、延学的“智慧课堂”模式。Ø教学方法与手段①教学方法：启发探讨教学②教学手段：实物操作、PPT演示、洋葱数学视频Ø教学准备多媒体课件、不同长度的塑料小棒Ø教学设计思想学习是学生积极主动建构知识的过程。第一，预学，通过课前自主预习，完成初步联系，让学生在学习动机上做好准备，为课堂进行知识内化做好铺垫。第二，导学，教师结合学生的预习情况，有目标、高效地对学生进行引导，激发学生学习兴趣，调动学生原有的认知结构中的相关知识与经验，使学生在具体的情境中经历知识的形成与建构。第三，合学，学生在课堂上进行合作学习，探究新知，在探究中的过程培养积极

5、思考，合作交流的能力，形成良好的分析问题、解决问题能力，在探究过程中体验探索的乐趣。第四，延学，通过课堂小测以及归纳小结，深化并巩固新知，及时反馈学习效果。Ø教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图预学【预习单】1.如图,从处到处,最短的路径是____________,理由是___________________________________.2.按要求在下面的表格中画出相应的图形，并标出等腰三角形各边、各角的名称。等腰三角形等边三角形画图3.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？课前：教师指导学生进行

6、自主预习；学生课后完成预习任务；课堂：学生展示预习成果，教师点评①为学习新课，理解三角形两边之和大于第三边作好铺垫。②一方面，通过学生自己动手画图，直观感知概念，另一方面，落实本节课的知识点，又为课堂精讲节省了时间。③通过计算、观察与比较，得到三角形两边之差小于第三边的初步结论。引导学生思考，为课堂上进一步理解三边关系做好铺垫。导学课堂探究：一、情境创设：姚明腿长1.28米，有人说姚明一步能走3米,你相信吗？二、名师助学：观看《洋葱数学》。结论：三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边教师：提出问题，引起学

7、生求知的兴趣。学生：回答教师提出的问题，观看视频，讨论交流。④通过生动有趣的话题，引入新课。并感受数学来源于生活，提高数学的学习兴趣。⑤名师助学：通过有趣、精简的视频，让学生获得新知，进一步理解三角形三边关系。合学专题一：三角形的三边关系动手实践：从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中，任选出三根，首尾连接，摆三角形。（1）有几种取法？（2）是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？为什么？（3）判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两边的和都大于第三条？有没有更简便快速的判

8、断方法？教师引导，指导小组交流，巡视课堂。学生动手操作，观察思考，⑥通过引导学生自己动手操作，让学生在积极探索中掌握知识，积累数学经验，发展空间观念和数学推理能力，体会数形结合和分类讨论的思想方法。专题二：确定三角形第三边的取值范围示例：有两根长度